常数函数与幂函数的导数及导数公式表.ppt

已知 函数是可导的奇函数 求证 其导函数是偶函数 所以是偶函数 已知 函数是可导的偶函数 求证 其导函数是奇函数 所以是奇函数 1 2 1常数函数和幂函数的导数 数学组孙靓 一 知识新授 1 常数函数与幂函数的导数 公式1 几何意义 常数函数在任何一点处的切线平行于x轴 公式2 探究 在同一平面直角坐标系中 画出y 2x y 3x y 4x的图象 并根据导数定义 求它们的导数 1 从图象上看 它们的导数分别表示什么 2 这三个函数中 哪一个增加得最快 哪一个增加的最慢 3 函数y kx k 0 增 减 的快慢与什么有关 函数y kx k 0 的导数是 公式3 公式4 公式5 公式6 P 15注意事项 注意事项 1 在求导数时 当时 是不变的 视为常数 常数的极限是这个常数本身 2 求极限的四则运算法则 常数函数和幂函数的导数公式 公式1 公式2 公式3 练习1 求下列函数的导数 练习2 求下列函数的导数 1 y 5x2 4x 1 2 y 5x2 3x 7 3 y 2 x 3 x 4 y 2x 1 3x 2 5 y x2 cosx 1 2 2导数公式表及数学软件的应用 数学组孙靓 二 基本初等函数导数公式表 九个公式 练习1 求下列函数导数 练习2 求下列函数的导数 2 若则f x 可能是下式中的 B 3 点P在曲线y x3 x 2 3上移动时 过点P的曲线的切线的倾斜角的取值范围是 D 变式 已知点P在函数y cosx上 0 x 2 且在点P处的切线斜率大于0 求点P的横坐标的取值范围 例4 求在曲线y cosx上一点P 处的切线方程 例5 若直线y x b为函数图象的切线 求b及切点的坐标 3 f x sinx 4 f x ex