高考物理大二轮总复习 增分策略 专题四 第2讲 功能关系在电学中的应用课件.ppt

专题四功能关系的应用 高考题型1几个重要的功能关系在电学中的应用 高考题型2动能定理在电场中的应用 高考题型3功能观点在电磁感应问题中的应用 高考题型4应用动力学和功能观点处理电学综合问题 栏目索引 第2讲功能关系在电学中的应用 高考题型1几个重要的功能关系在电学中的应用 解题方略 1 静电力做功与路径无关 若电场为匀强电场 则W Flcos Eqlcos 若是非匀强电场 则一般利用W qU来求 2 磁场力又可分为洛伦兹力和安培力 洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功 安培力可以做正功 负功 还可以不做功 3 电流做功的实质是电场对移动电荷做功 即W UIt Uq 4 导体棒在磁场中切割磁感线时 棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功 使机械能转化为电能 5 静电力做的功等于电势能的变化 即WAB Ep 例1如图1所示 竖直向上的匀强电场中 一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上 上端连接一带正电小球 小球静止时位于N点 弹簧恰好处于原长状态 保持小球的带电量不变 现将小球提高到M点由静止释放 则释放后小球从M运动到N的过程中 A 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B 小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 图1 解析由于有电场力做功 故小球的机械能不守恒 小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的 故A错误 由题意 小球受到的电场力等于重力 在小球运动的过程中 电场力做功等于重力做功 小球从M运动到N的过程中 重力势能减少 转化为电势能和动能 故B错误 释放后小球从M运动到N的过程中 弹性势能并没变 一直是0 故C错误 由动能定理可得重力和电场力做功 小球动能增加 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 故D正确 答案D 预测1如图2所示 质量分别为m1和m2的两个小球A B 带有等量异种电荷 通过绝缘轻弹簧相连接 置于绝缘光滑的水平面上 突然加一水平向右的匀强电场后 两小球A B将由静止开始运动 在以后的运动过程中 对两小球A B和弹簧组成的系统 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用 且弹簧不超过弹性限度 下列说法中正确的是 图2 A 由于电场力对球A和球B做的总功为0 故小球电势能总和始终不变B 由于两个小球所受电场力等大反向 故系统机械能守恒C 当弹簧长度达到最大值时 系统机械能最小D 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时 系统动能最大解析在弹簧伸长的过程中 电场力对球A和球B都做正功 则系统机械能增加 当弹簧伸长到最长后又收缩 电场力做负功 则系统机械能减小 故A错误 由于对系统而言 除了弹簧弹力做功外 电场力做功 系统机械能不守恒 故B错误 当弹簧长度达到最大值时 电场力一直做正功 则机械能一直增加 系统机械能最大 故C错误 电场力大于弹簧弹力 两小球分别向左向右加速 电场力小于弹簧弹力 两小球分别向左向右减速 知当电场力和弹簧弹力相等时 系统动能最大 故D正确 答案D 预测2如图3所示 一带正电小球Q 在A点由静止释放带正电小金属块P 可视为质点 P沿OC连线运动 到B点时速度最大 最后停止在C点 则 A A点电势低于B点电势B P在由A向C运动的过程中 电势能一直增大C 在B点P所受的滑动摩擦力等于库仑力D 从B到C的过程中 P的动能全部转化为电势能 图3 解析电场线从正电荷出发到无穷远终止 可知该电场中电场线从O指向C 顺着电场线电势降低 则A点电势高于B点电势 故A错误 P在由A向C运动的过程中 电场力一直做正功 电势能一直减小 故B错误 由题可知 P先做加速运动后做减速运动 在B点速度最大 受力平衡 即滑动摩擦力等于库仑力 故C正确 从B到C的过程中 P的动能转化为电势能和内能 故D错误 答案C 预测3一个质量为m的带电小球 在竖直方向的匀强电场中水平抛出 不计空气阻力 测得小球的加速度大小为 方向向下 其中g为重力加速度 则在小球下落h高度的过程中 下列说法正确的是 答案D 高考题型2动能定理在电场中的应用 解题方略 1 电场力做功与重力做功的特点类似 都与路径无关 2 对于电场力做功或涉及电势差的计算 选用动能定理往往最简便快捷 但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取 例2如图4所示 在倾角 37 的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场 场强E 4 0 103N C 在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板 质量m 0 20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下 滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回 已知斜面的高度h 0 24m 滑块与斜面间的动摩擦因数 0 30 滑块带电荷q 5 0 10 4C 取重力加速度g 10m s2 sin37 0 60 cos37 0 80 求 图4 1 滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小 解析滑块沿斜面滑下的过程中 受到的滑动摩擦力Ff mg qE cos37 0 96N设到达斜面底端时的速度为v 根据动能定理得 解得v 2 4m s 答案2 4m s 2 滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q 解析滑块最终将静止在斜面底端 因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功 mg qE h Ffs解得滑块在斜面上运动的总路程 s 1m Q Ffs 0 96J 答案1m0 96J 预测4 2015 新课标全国 24 如图5 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子在匀强电场中运动 A B为其运动轨迹上的两点 已知该粒子在A点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30 不计重力 求A B两点间的电势差 解析设带电粒子在B点的速度大小为vB 粒子在垂直于电场方向的速度分量不变 即vBsin30 v0sin60 图5 预测5如图6所示 一质量为m 1 0 10 2kg 带电量q 1 0 10 6C的小球 用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中 假设电场足够大 静止时悬线向左与竖直方向的夹角为 60 现突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变 不考虑因电场的改变而带来的其他影响 小球在运动过程电量保持不变 重力加速度g 10m s2 计算结果保留2位有效数字 图6 1 判断小球带何种电荷 并求电场强度E 解析小球受力分析如图 由于电场力F与场强方向相反 说明小球带负电 小球受到的电场力F qE由平衡条件得 F mgtan 解得电场强度为 E 1 7 105N C答案负电荷1 7 105N C 2 求小球经过最低点时细线的拉力 解析电场方向变为竖直向上且大小不变后 答案0 54N 1 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 将其他形式的能转化为电能 外力 克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 高考题型3功能观点在电磁感应问题中的应用 解题方略 2 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能 安培力做功的过程 或通过电阻发热的过程 是电能转化为其他形式能的过程 安培力做了多少功 就有多少电能转化为其他形式的能 3 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及W UIt或Q I2Rt直接进行计算电能 4 若电流变化 则 1 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 例3如图7所示 倾角 30 宽为L 1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B 1T 范围足够大的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨平面斜向上 现用一平行于导轨的力F牵引一根质量m 0 2kg 电阻R 1 的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动 牵引力的功率恒定为P 90W 经过t 2s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s 11 9m 导体棒ab始终垂直于导轨且与导轨接触良好 不计导轨电阻及一切摩擦 取g 10m s2 求 图7 1 从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1 解析导体棒达到稳定速度v时 根据法拉第电磁感应定律和物体平衡条件有 感应电动势为E1 BLv 根据平衡条件得F mgsin BI1L 0 联立 并代入数据解得 Q1 160J 答案160J 2 若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力 从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q 0 48C 导体棒产生的焦耳热为Q2 1 12J 则撤去牵引力时棒的速度v 多大 解析设导体棒从撤去牵引力到速度为零的过程沿导轨上滑距离为x 则有 磁通量的变化量 B Lx 联立 代入数据得 v 4m s答案4m s A 金属棒做匀加速直线运动B 金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10JC 通过电阻R的感应电荷量为0 5CD 电阻R产生的焦耳热为0 5J 图8 既然是变加速直线运动 条件不足 无法求解电阻R产生的热量 故D错误 答案BC 高考题型4应用动力学和功能观点处理电学综合问题 例4 2015 福建理综 22 如图9 绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为E 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为B 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑 到达C点时离开MN做曲线运动 A C两点间距离为h 重力加速度为g 图9 1 求小滑块运动到C点时的速度大小vC 解析小滑块沿MN运动过程 水平方向受力满足qvB N qE小滑块在C点离开MN时N 0 2 求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf 解析由动能定理 解析如图 小滑块速度最大时 速度方向与电场力 重力的合力方向垂直 撤去磁场后小滑块将做类平抛运动 等效加速度为g 3 若D点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到D点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的P点 已知小滑块在D点时的速度大小为vD 从D点运动到P点的时间为t 求小滑块运动到P点时速度的大小vP 预测7如图10所示 A B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连 其中A带负电 电荷量大小为q A静止于斜面的光滑部分 斜面倾角为37 其上部分光滑 下部分粗糙且足够长 粗糙部分的摩擦系数为 上方有一个平行于斜面向下的匀强电场 轻绳拉直而无形变 不带电的B C通过一根轻弹簧拴接在一起 且处于静止状态 弹簧劲度系数为k B C质量相等 均为m A的质量为2m 不计滑轮的质量和摩擦 重力加速度为g 图10 1 电场强度E的大小为多少 解析A静止 由平衡条件有2mgsin37 qE 2 现突然将电场的方向改变180 A开始运动起来 当C刚好要离开地面时 此时B还没有运动到滑轮处 A刚要滑上斜面的粗糙部分 请求出此时B的速度大小 解析初始时刻B静止 设弹簧压缩量为x 由平衡条件有kx mg当C刚要离开地面时 C对地面的压力FN 0 设弹簧伸长量为x 由平衡条件有kx mg 分析可知 当C刚好要离开地面时 B向上运动2x A沿斜面下滑2x 3 若 2 问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时 绳子断了 电场恰好再次反向 请问A再经多长时间停下来 解析A滑上斜面的粗糙部分 由牛顿第二定律 FN 2maFN 2mgcos37