2020年中考备考专题复习：相似与位似D卷.doc

2020年中考备考专题复习：相似与位似D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下面四组线段中，成比例的是（ ） A . a = 2, b = 3, c = 4, d = 5B . a = 1, b = 2, c = 2, d = 4C . a = 4, b = 6, c = 5 d = 10D . a = , b = , c = 3, d = 2. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列等式中正确的是（ ）A . AB2=ACBCB . BC2=ACABC . AC2=BCABD . AC2=2ABBC3. （2分）若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）A . B . -C . D . 4. （2分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，2），B（2，4），C（4，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC若点C的对应点C的坐标为（2，2），则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，1）C . （3，2）D . （1，2）5. （2分）若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（ ）A . 27B . 0C . 3D . -36. （2分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论中正确的是（ ）.A . AB2=AC2+BC2B . BC2=ACBAC . D . 7. （2分）已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），若AB=4cm，则AC的长为（ ）.A . （2 -2）cmB . （6-2 ）cmC . （ -1）cmD . （3- ）cm8. （2分）如图，在ABC中，已知MNBC，DNMC.以下四个结论： ； ； ； . 其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）（2014南京）若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（ ） A . 1：2B . 2：1C . 1：4D . 4：110. （2分）如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为BDE的中位线下列结论：OGCD；AB=5OG； ；BF=OF； ，其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）如图，已知RtABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1 ， 连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2 ， 连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3 ， ，如此继续，可以依次得到点D4 ， D5 ， ，Dn ， 分别记BD1E1 ， BD2E2 ， BD3E3 ， ，BDnEn的面积为S1 ， S2 ， S3 ， Sn 则Sn为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，ADBECF ， 直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ， 若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ） A . 7.5B . 6C . 4.5D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_14. （1分）墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=_m.15. （1分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_ 16. （1分）如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当CEF为直角三角形时，CF的长为_。17. （1分）如图，在ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DFBC，EFAB，若AD=2BD，则 的值为_三、 作图题 (共1题；共5分)18. （5分）（2016陕西）如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）四、 解答题 (共4题；共20分)19. （5分）如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长20. （5分）如图，ABC的边BC在直线l上，AD是ABC的高，ABC=45，BC=6cm，AB=2 cm点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动PQBC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ矩形PQRS与ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）回答下列问题：（1）AD=_cm； （2）当点R在边AC上时，求t的值； （3）求S与t之间的函数关系式 21. （5分）把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”基本分割法1：如图，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形基本分割法2：如图，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图的正三角形分割成12个小正三角形.22. （5分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上，且与ABC相似的面积最大的ABC，并求出它的面积S 五、 综合题 (共2题；共25分)23. （10分）如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E （1）请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）； （2）若D=45，BC=4，求O的面积 24. （15分）如图，抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标； （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 作图题 (共1题；共5分)18-1、四、 解答题 (共4题；共20分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、五、 综合题 (共2题；共25分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、