高一数学 初高中衔接教材 三角形内角和外角平分线定理课件.ppt

平行线分线段成比例三角形内角与外角平分线性质定理直角三角形中的比例 课题 本节内容是关于几何中的一些比例关系 这几节内容现在在初中课本中已 淡化 但是这几个结论在高中的 立体几何 和 平面解析几何 中有时会用到 因此 在本节中首先把这几个定理内容介绍给同学们 然后利用这三个定理来解决一些题目 其中对于 平行线分线段成比例 介绍几条稍有难度的题目 而 三角形内外角平分线性质定理 和 直角三角形中的比例 的题目直接围绕定理展开 难度不大 教材分析 教材分析 知识点一 平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 截得的对应线段成比例 定理的基本图形 如图 因为AD BE CF 所以AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF也可以说AB DE BC EF AB DE AC DF BC EF AC DF 平行线分线段成比例定理推论 推论的基本图形 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 例1 例1 证明 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 同理可得 例2 例2 证明 平行于三角形的一边 并且和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 例3 例3 证明 知识点二 三角形内外角平分线性质定理 三角形内角平分线定理 A B C D 三角形外角平分线定理 A B C D E 内角平分线性质定理证明 证明 A B D C 外角平分线性质定理证明 证明 过C作AD的平行线交AB于点E BD CD AB AE 1 AEC CAD ACE 1 CAD AEC ACE AE AC BD CD AB AC 知识点三 直角三角形中的比例 直角三角形中的比例 射影定理 知识点二 三的简单应用