2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业（3）A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（3）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（2015巴彦淖尔）如图1，E为矩形ABCD边AD上的一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是2cm/s若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（ ）A . AE=12cmB . sinEBC=C . 当0t8时，y=t2D . 当t=9s时，PBQ是等腰三角形2. （2分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）A . 1mB . 2mC . 3mD . 6m3. （2分）（2015金华）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y= （x80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ） A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米4. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（ ）A . y=B . y=-C . y=-D . y=5. （2分）一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） A . y=50（1x）2B . y=50（12x）C . y=50x2D . y=50（1+x）26. （2分）（2016株洲）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ） A . c3B . m C . n2D . b17. （2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高约为(精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记)（ ）A . 5.1米B . 9米C . 9.1米D . 9.2米二、 填空题 (共4题；共4分)9. （1分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y= x2+ x+ 则他将铅球推出的距离是_m 10. （1分）右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m。11. （1分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式_12. （1分）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是_三、 解答题 (共7题；共85分)13. （15分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m （1）求抛物线的解析式； （2）现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ 14. （15分）（2016潍坊）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点 （1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由15. （15分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 、 、 、 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 、 、 （ 0， 0， 0）（1）求证： = ；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S= ；（3）若 ，当 变化时，说明正方形ABCD的面积S随 的变化情况 16. （5分）若二次函数y=ax2+bx+c的图像最高点为（1，3）经过（1，0）两点，求此二次函数的解析式 17. （10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（ ）（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是（ ），求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ， 求水面上涨的高度 18. （10分）冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax20.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米 （1）求绳子最低点离地面的距离； （2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长 19. （15分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数 的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数 的图像上 （1）求n(用含m的代数式表示)；（2）若 2,求 ；（3）若一次函数 的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若 ，试说明： 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共4分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共7题；共85分)13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、