2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷一、 选择题(共10个小题，满分30分，每小题3分) (共10题；共30分)1. （3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 菱形D . 平行四边形2. （3分）已知函数 是二次函数，则 等于（ ） A . 2B . 2C . -2D . 13. （3分）使得二次根式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x34. （3分）对于任意实数k，关于x的方程 的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定5. （3分）下列各题估算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)两点在该图象上，下列命题： 过点A作ACx轴，C为垂足，连接OA 若ACO的面积为3，则k6；若x10x2 ， 则y1y2； 若x1x20，则y1y20其中真命题个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ） A . ABCDB . BCADC . ACD . BCAD8. （3分）如图，A，B两点在反比例函数 的图象上，C，D两点在反比例函数 的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则 的值是（ ） A . 6B . 4C . 3D . 29. （3分）把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（ ） A . 2倍B . 3倍C . 4倍D . 5倍10. （3分）已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为（ ） A . B . C . 7D . 3二、 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分) (共6题；共24分)11. （4分）已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形是_边形 12. （4分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的_决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）. 13. （4分）若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是_. 14. （4分）如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，CDA=70，则DCB的度数是_. 15. （4分）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EFAC交AD于点E，交BC于点F在AC上取一点P，使MEP=EAC，则AP的长为_ 16. （4分）如图，在ABC中，CA=CB，ADBC，BEAC，AB=5，AD=4，则AE=_ 三、 解答题(本题有8小题，共66分) 1 (共6题；共60分)17. （8分）为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况，某研究小组随机采访该校新九年级的20位同学，得到这20位同学暑期读课外书册数的统计如下： 册数02356810人数1248221（1）这20位同学暑期看课外书册数的中位数是_册，众数是_册,平均数是_册。 （2）若小明同学把册数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，平均数中不受影响的是_。 （3）若该校有600名新初三学生，试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数。 18. （8分）已知二次函数y=x26x+8 （1）将y=x26x+8化成y=a（xh）2+k的形式； （2）当0x4时，y的最小值是_，最大值是_； （3）当y0时，写出x的取值范围 19. （10分）已知关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k+2=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程的两个实数根，且满足 =2，求k的值，并求此时方程的解. 20. （10分）如图， 中，顶点 的坐标是 ， 轴， 交 轴于点 ，顶点 的纵坐标是-4， 的面积是24反比例函数 的图象经过点 和 ，求： （1）反比例函数的表达式； （2） 所在直线的函数表达式 21. （12分）小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：（1）第_次购买有折扣； （2）求A、B两种商品的原价； （3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件 22. （12分）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= BC，连接CD和EF （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题(共10个小题，满分30分，每小题3分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(共6小题，满分24分，每小题4分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有8小题，共66分) 1 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、