高考物理大一轮复习专题九电磁感应第3讲电磁感应定律的综合应用课件.ppt

第3讲 电磁感应定律的综合应用 一 电磁感应中的电路问题和动力学 能量问题1 电磁感应中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生 该导体或回路相当于 2 感应电动势及感应电流的方向 产生感应电动势那部分电路为电源部分 电流为电源内部电流流向 电势处 外电路中的电流流向 电势处 感应电动势 电源 高 低 3 电磁感应问题往往跟运动学 力学问题联系在一起 分析时要特别注意加速度a 0 速度v达到最大值的特点 这类问题的分析思路如下 4 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程 安培力做功的过程 是 能转化为其他形式的能的过程 安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能 克服安培力做多 少功就有多少其他形式的能转化为 电 电能 基础检测 在倾角为 足够长的光滑斜面上 存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场 磁场方向一个垂直斜面向上 另一个垂直斜面向下 宽度均为L 如图9 3 1所示 一个质量为m 电阻为R 边长也为L的正方形线框 在t 0时刻以速度v0进入磁场 恰好做匀速直线运动 若经过时间t0 线框ab边到达gg 与ff 中间位置时 线框又恰好做匀速运动 则下列说法正确 的是 图9 3 1 A 当ab边刚越过ff 时 线框加速度的大小为gsin D 离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 答案 BC 考点1电磁感应中的电路问题 重点归纳 1 电磁感应中电路知识的关系图 2 分析电磁感应电路问题的基本思路 典例剖析 例1 在同一水平面的光滑平行导轨P Q相距l 1m 导轨左端接有如图9 3 2所示的电路 其中水平放置的平行板电容器两极板M N间距离d 10mm 定值电阻R1 R2 12 R3 2 金属棒ab电阻r 2 其他电阻不计 磁感应强度B 0 5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面 当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时 质量m 1 10 14kg 带电荷量q 1 10 14C的微粒恰好悬浮于电容器两极板之间静止不动 取g 10m s2 在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好 且运动速度保持恒定 试求 图9 3 2 1 匀强磁场的方向 2 ab两端的路端电压 3 金属棒ab运动的速度 思维点拨 金属棒ab相当于电源 电路中各元件怎样连接 串 并联 决定了电压的分配和微粒的运动状态 所以UMN 解 1 负电荷受到重力和电场力作用而处于静止状态 因重力方向竖直向下 则电场力方向竖直向上 故M板带正电 ab棒向右切割磁感线产生感应电动势 ab棒等效于电源 其a端为电源的正极 由右手定则可判断 磁场方向竖直向下 2 负电荷受到重力和电场力而静止 有 mg Eq E UMNd mgdq 0 1V R3两端电压与电容器两端电压相等 则通过R3的电流 备考策略 解决电磁感应中的电路问题 必须按题意画出等效电路图 将感应电动势等效为电源电动势 产生感应电动势的导体的电阻等效为内阻 求电动势要用电磁感应定律 其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用 考点练透 1 2016年新课标全国卷 如图9 3 3所示 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为R的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为S的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界MN 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为B0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过MN 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对 值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水 平恒力的大小 图9 3 3 E I 解 1 在金属棒未越过MN之前 穿过回路的磁通量的变化量为 BS k tS 由法拉第电磁感应定律有 t 由欧姆定律得 ER 由电流的定义得 I q t q q t 联立 式得 kSR 由 式得 在t 0到t t0的时间间隔内即 t t0 流过电阻R的电荷量q的绝对值为 kt0SR 2 当t t0时 金属棒已越过MN 由于金属棒在MN右侧做匀速运动 有F F安 式中 F是外加水平恒力 F安是金属棒受到的安培力设此时回路中的电流为I F安 B0lI 此时金属棒与MN之间的距离为s v0 t t0 匀强磁场穿过回路的磁通量为 B0ls 回路的总磁通量为 t 其中 B1S ktS 由 式得 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量为 t B0lv0 t t0 kSt 在t到t t的时间间隔内 总磁通量的改变 t为 t B0lv0 kS t 由法拉第电磁感应定律得 回路感应电动势的大小为 考点2电磁感应中的力与能的分析 重点归纳 一 电磁感应中的动力学问题1 两种状态及处理方法 2 力学对象和电学对象的相互关系 3 动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析 寻找过程中的临界状态 如速度 加速度最大或最小的条件 具体思路如下 二 电磁感应中的能量问题1 能量转化及焦耳热的求法 1 能量转化 2 求解焦耳热Q的三种方法 2 解题的一般步骤 1 确定研究对象 导体棒或回路 2 弄清电磁感应过程中 哪些力做功 哪些形式的能量相 互转化 3 根据功能关系或能量守恒定律列式求解 典例剖析 例2 如图9 3 4所示 在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨 导轨间距为L 长为3d 导轨平面与水平面的夹角为 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为B 方向与导轨平面垂直 质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放 在滑上涂层之前已经做匀速运动 并一直匀速滑到导轨底端 导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦 接在两导轨间的电阻为R 其他部分的电阻均不计 重力加速度为g 求 图9 3 4 1 导体棒与涂层间的动摩擦因数 2 导体棒匀速运动的速度大小v 3 整个运动过程中 电阻产生的焦耳热Q 思维点拨 1 在绝缘涂层处 导体棒受哪些力作用 试画出其受力示意图 提示 导体棒受重力 支持力 摩擦力 如图9 3 5所示 图9 3 5 图9 3 6 2 在绝缘涂层以外的其他位置 试画出导体棒的受力示意图 提示 导体棒受重力 支持力 安培力 如图9 3 6所示 B2L2 解 1 在绝缘涂层上导体棒受力平衡有mgsin mgcos 解得 tan 2 在光滑导轨上感应电动势E BLv安培力F安 BIL导体棒受力平衡有F安 mgsin 解得v mgRsin 备考策略 求解电能应分清两类情况 1 若回路中电流恒定 可以利用电路结构及W UIt或Q I2Rt直接进行计算 2 若电流变化 则 利用安培力做功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则减少的机械能等于产生的电能 考点练透 2 2015年江苏徐州一模 如图9 3 7所示 相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨 MN PQ与水平面的夹角为 N Q两点间接有阻值为R的电阻 整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨平面向下 将质量为m 阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上 杆ab由静止释放 下滑距离x时达到最大速度 重力加速度为g 导轨电阻不计 杆与导轨接触良好 求 1 杆ab下滑的最大加速度 2 杆ab下滑的最大速度 3 上述过程中 杆上产生的热量 图9 3 7 解 1 设ab杆下滑到某位置时速度为v 则此时杆产生的 感应电动势E BLv ma 方向沿导轨平面向下 ER R杆所受的安培力F BIL 根据牛顿第二定律有mgsin B2L2v2R 当速度v 0时 杆的加速度最大 最大加速度a gsin 方向沿导轨平面向下 2 由 1 问知 当杆的加速度a 0时 速度最大 则 最大速度vm 2mgRsin BL 2 回路中的感应电流I 3 ab杆从静止开始到最大速度过程中 根据能量守恒定律 有 模型滑杆模型 这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程 从功和能的观点入手 弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系 处理这类问题有三种观点 即 力学观点 图象观点 能量观点 单杆模型中常见的四种情况如下表所示 续表 续表 例3 相距为L 2m的足够长的金属直角导轨如图9 3 8甲所示放置 它们各有一边在同一水平面内 另一边垂直于水平面 质量均为m 0 1kg的金属细杆ab cd与导轨垂直接触形成闭合回路 细杆与导轨之间的动摩擦因数均为 0 5 导轨电阻不计 细杆ab cd电阻分别为R1 0 6 R2 0 4 整个装置处于磁感应强度大小为B 0 50T 方向竖直向上的匀强磁场中 当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时 cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动 测得拉力F与时间t的关系如图乙所示 取g 10m s2 甲 乙 图9 3 8 1 求ab杆的加速度a 2 当cd杆达到最大速度v时 求ab杆的速度大小 解 1 当t 0时 F 1 5N对ab杆有F mg ma代入数据得a 10m s2 2 从d向c看 对cd杆受力分析如图9 3 9所示 当cd杆速度最大时 有f mg FN FN F安 F安 BIL I BLvR1 R2 综合以上各式解得v 2m s 图9 3 9 备考策略 用 四步法 分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 先电后 力 具体思路如下 触类旁通 2016年河北邯郸一中一轮 如图9 3 10所示 两根电阻不计的光滑金属导轨MAC NBD水平放置 MA NB间距L 0 4m AC BD的延长线相交于E点且AE BE E点到AB的距离d 6m M N两端与阻值R 2 的电阻相连 虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场 磁感应强度B 1T 一根长度也为L 0 4m 质量m 0 6kg 电阻不计的金属棒 在外力作用下从AB处以初速度v0 2m s沿导轨水平向右运动 棒与导轨接触良好 运动过程中电阻R上消耗的电功率不变 求 图9 3 10 1 电路中的电流I 解 1 金属棒开始运动时产生感应电动势E BLv0 1 0 4 2V 0 8V 2 金属棒向右运动距离为x时 金属棒接入电路的有效长度为L1 由几何关系可得 此时金属棒所受安培力为作出F x图象如图D35所示 由图象可 图D35