高考物理一轮总复习专题1直线运动第3讲运动学图象追及相遇问题课件.ppt

第3讲运动学图象 追及相遇问题 考纲解读 1 理解并掌握匀变速直线运动的v t图象 2 掌握追及相遇问题的特点及解答方法 一 匀变速直线运动的图象1 直线运动的x t图象 1 物理意义 反映了物体做直线运动的 随 变化的规律 2 斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体 的大小 斜率正负表示物体速度的 考点O讲堂梳理自查 位移 时间 速度 方向 2 直线运动的v t图象 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 随时间变化的规律 2 斜率的意义 图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小 斜率正负表示物体加速度的 3 面积 的意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 若面积在时间轴的上方 表示位移方向为 若面积在时间轴的下方 表示位移方向为 速度 加速度 方向 位移大小 正方向 负方向 二 追及和相遇问题1 两类追及问题 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者 时 两者相距最近 2 两类相遇问题 1 同向运动的两物体追及即相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 同一位置 相等 1 对v t图象的考查 2017届山东潍坊检测 如图所示为一物体沿南北方向 规定向北为正方向 做直线运动的速度 时间图象 由图可知 A 0 6s内物体的运动方向不变B 3s末物体的加速度方向发生变化C 物体所受合外力的方向一直向南D 物体所受合外力的方向一直向北 答案 D 解析 0 3s内物体的速度为负 说明物体沿向南方向运动 3 6s内 速度为正 物体沿向北方向运动 则知t 3s时物体的运动方向发生了改变 故A错误 速度图象的斜率等于加速度 斜率的正负表示加速度的方向 该图象的斜率一直为正值 说明加速度一直为正值 即加速度方向一直向北 由牛顿第二定律知物体所受合外力的方向一直向北 故选项B C错误 D正确 2 对追及问题的考查 多选 2017贵州湄江检测 如图 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 时间图线 由图可知 A 在时刻t1 b车追上a车B 在时刻t2 a b两车运动方向相反C 在t1到t2这段时间内 b车的速率先减少后增加D 在t1到t2这段时间内 b车的速率一直比a车的大 答案 ABC 解析 由图知在时刻t1 a b两车的位置坐标相同 到达同一位置 而开始时a的位移大于b的位移 所以时刻t1 b追上a 故A正确 在时刻t2 a图线的斜率为正 说明a的速度沿正向 b图线切线斜率为负 说明b车速度沿负向 则两车的运动方向相反 故B正确 速度图线切线的斜率表示速度 在t1到t2这段时间内 b车图线斜率先减小后增大 则b车的速率先减小后增加 故选项C正确 在t1到t2这段时间内 b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率 所以b车的速率不是一直比a车大 故D错误 1 对运动图象的理解 1 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 2 x t图象和v t图象都不表示物体运动的轨迹 3 x t图象和v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 考点1运动图象的理解及应用 2 应用运动图象解题 六看 例1 2017届安徽名校联考 甲 乙两位同学骑自行车在一平直道路上同向运动 初始时刻 甲同学在乙车前方s0处 其v t图象如图所示 用x1和x2表示开始运动T时间内甲 乙运动的位移大小 则 A 若s0 x2 x1 两车不会相遇B 若s0 x2 x1 两车能相遇两次C 若s0 x2 x1 两车能相遇一次D 若s0 x2 x1 两车刚好能相遇两次 思路剖析 1 图象中的 点 线 斜率 截距 的物理意义是什么 2 图线与时间轴围成面积的意义是什么 答案 B 解析 v t图象中三角形OPQ面积表示T时间内乙比甲多走的位移大小 即x2 x1 若x2 x1大于s0 说明T时刻前已经追上甲 T时刻后甲的速度大于乙后反追乙 可以再次追上乙 故B正确 若s0 x2 x1 两车不会相遇 若s0 x2 x1 两车刚好相遇1次 故A C D错 练1 2017届宁夏银川检测 一物体运动的速度随时间变化的关系图象如图所示 根据图象可知 A 0 4s内 物体在做匀变速曲线运动B 0 4s内 物体的速度一直在减小C 物体的加速度方向在2 5s时改变D 0 4s内 物体速度的变化量为 8m s 答案 D 解析 通过v t图象可知 在0 2 5s内 物体沿正方向做加速度逐渐减小的减速直线运动 在2 5s时速度减为零 在2 5 4s内 物体沿负方向做加速度逐渐增大的加速直线运动 整个过程中物体的加速度始终沿负方向 故选项A B C错误 在0 4s内 速度变化量 v 3 5 m s 8m s 故选项D正确 1 对v t图象的 三点 提醒 1 v t图象的斜率大小表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 2 v t图象在t轴上方表示速度为正 物体沿正方向运动 v t图象在t轴下方表示速度为负 物体沿负方向运动 3 v t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移 图象在t轴上方 表示位移为正 图象在t轴下方 表示位移为负 若图象与时间轴有交点 则物体在该段时间内的总位移为上 下面积的代数和 2 易错警示 1 x t图象 v t图象都不是物体运动的轨迹 图象中各点的坐标值x v与t一一对应 2 x t图象 v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 3 无论是x t图象还是v t图象 所描述的运动情况都是直线运动 1 分析追及问题的方法技巧可概括为 一个临界条件 两个等量关系 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间能否追上或两者距离最大 最小的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个等量关系 时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 考点2追及与相遇问题 2 能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A 开始时 两个物体相距x0 若vA vB时 xA x0 xB 则不能追上 3 解决追及相遇运动的实际问题中 要特别注意三类典型的追及模型 1 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 2 追及者有极限速度的 列式时要注意物体先加速后匀速运动 不能一直视为匀加速运动 3 防止追尾的临界条件是减速运动的物体与前面物体的速度相等 不能比较减速到0时的位置关系 高考在设计此类问题的考点时 多数情况下会围绕以上三个考点进行衍生 思路剖析 1 在v t图象中 两图线相交点一定是物体的相遇点吗 2 图线斜率的意义及图线与时间轴围成面积的意义各是什么 答案 C 解析 速度图象在t轴下的均为反方向运动 故2h末乙车改变运动方向 A错 2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30km 甲车位移为30km 相向运动 此时两车相距x 70 30 30 km 10km B错 从图象的斜率看 斜率大加速度大 故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大 C对 4h末 甲车运动位移120km 乙车运动位移30km 两车原来相距70km 故此时两车还相距20km D错 练2 2017届河北保定联考 如图所示 A B两物体在同一直线上运动 当它们相距s0 7m时 A在水平拉力和摩擦力的作用下 正以vA 4m s的速度向右做匀速运动 而物体B此时速度vB 10m s向右 以a 2m s2的加速度做匀减速运动 则经过多长时间A追上B 若vA 8m s 则又经多长时间A追上B 答案 8s3 83s 1 牢记 一个思维流程 2 掌握 三种分析方法 1 分析法 应用运动学公式 抓住一个条件 两个关系 列出两物体运动的时间 位移 速度及其关系方程 再求解 2 极值法 设相遇时间为t 根据条件列出方程 得到关于t的一元二次方程 再利用数学求极值的方法求解 在这里 常用到配方法 判别式法 重要不等式法等 3 图象法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线 位移图线的交点表示相遇 速度图线抓住速度相等时的 面积 关系找位移关系 1 运动图象分析运动图象问题为高考热点之一 考题常把图象问题与物体的追及 相遇问题相联系 或者与动力学知识相结合 要求全方位读懂图象 进而解决物体运动问题 微课堂 运动图象的应用 2 运用图象解题的步骤与方法 1 认真审题 根据题中所需求解的物理量 结合相应的物理规律确定所需的横 纵坐标表示的物理量 2 根据题意 找出两物理量的制约关系 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 3 由所作图象结合题意 运用函数图象进行表达 分析和推理 从而找出相应的变化规律 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 例3一汽车从静止开始做匀加速直线运动 然后刹车做匀减速直线运动 直到停止 下列速度v和位移x的关系图象中 能描述该过程的是 思路剖析 1 汽车从静止开始做匀加速直线运动 v x图线是什么形状的曲线 2 刹车做匀减速直线运动 v x图线又是什么形状的曲线 答案 A ABCD 练3 2017届吉林通榆模拟 一物体由静止开始沿直线运动 其加速度随时间变化规律如图所示 取开始运动方向为正方向 则物体运动的v t图象 正确的是 答案 C ABCD 解析 从a t图象知 物体在0 1s从静止开始做匀加速直线运动 在1 2s加速度为负 说明物体做匀减速直线运动 直到停止 2 3s又做从静止开始做匀加速直线运动 3 4s又做匀减速直线运动 直到停止 整个运动过程中一直向正方向运动 故选项C正确 A B D错误 物理图象是借助数形结合 将物体运动的函数关系与几何图线相结合 来描述两个物理量之间的依存关系 在解题时 分析物理情景及所给图象 根据相应的物理原理写出数学表达式 最后根据数学表达式选出正确答案 或根据所给选项图象确定其运动性质是否符合题意 热点题组一运动图象问题1 2017届湖南邵东检测 小球从一定高度处由静止下落 与地面碰撞后回到原高度再次下落 重复上述运动 取小球的落地点为原点建立坐标系 竖直向上为正方向 下列速度v和位置x的关系图象中 能描述该过程的是 答案 A 模拟精选 组合专练 解析 以竖直向上为正方向 则小球下落的速度为负值 选项C D两图错误 设小球原来距地面的高度为h 小球下落的过程中 根据运动学公式有v2 2g h x 由数学知识可得 v x图象应是开口向左的抛物线 小球与地面碰撞后上升的过程 与下落过程具有对称性 选项A正确 B错误 2 2017届辽宁沈阳检测 汽车在平直公路上做刹车实验 若从t 0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系 如图所示 下列说法正确的是 A t 0时汽车的速度为10m sB 刹车过程持续的时间为5sC 刹车过程经过3s的位移为7 5mD 刹车过程中汽车的加速度大小为10m s2 答案 A A 由图甲可知 质点做曲线运动 且速度逐渐增大B 由图甲可知 质点在前10s内的平均速度的大小为4m sC 由图乙可知 质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相反D 由图乙可知 质点在运动过程中 加速度的最大值为15m s2 答案 D 热点题组二运动图象中的相遇追及问题4 2017年甘肃会宁检测 甲 乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 在描述两车运动的v t图中 直线a b分别描述了甲 乙两车在0 20s的运动情况 关于两车之间的位置关系 下列说法正确的是 A 在0 10s内两车逐渐靠近B 在10 20s内两车逐渐远离C 在5 15s内两车的位移相等D 在t 10s时两车在公路上相遇 答案 C 解析 根据速度图象直接得出两车的速度大小 分析两车之间的位置关系 根据 面积 等于位移 分析何时两车的位移相等 在0 10s内 乙车的速度大于甲车的速度 甲车在乙车的后方 两车的距离逐渐增大 相互远离 故选项A错误 在10 20s内 甲车的速度大于乙车的速度 两车逐渐靠近 故选项B错误 根据图象的 面积 物体的位移大小 可以看出 在5 15s内两车的位移相等 故选项C正确 两车t 0时刻同时经过公路旁的同一个路标 当位移再次相等时 两者相遇 由图看出t 20s时两车的位移相等 再次在公路上相遇 故选项D错误 答案 AC 答案 1 不会相撞 2 见解析图