几何证明的思维方法.ppt

几何证明的思维方法 任务一 认识几何证明的三种思维方法 1 已知 如图 AD BC 利用现有图形 尽可能多地写出由已知条件可以得到的结论 2 请你在第1题的基础上 完成以下证明题 已知 如图 AD BC 求证 A 6证明 AD BC 已知 A 6 两直线平行 内错角相等 综合法 由条件到结论的思维方法 特点 顺着想 顺着写 A 6 B 1 A 7 180 C 1 180 3 已知 如图 如果使AE DC 利用现有图形 请你尽可能多地写出结论成立所需要的条件 4 请你在第3题的基础上 完成以下证明题 已知 如图 6 C 求证 AE DC证明 6 C 已知 AE DC 同位角相等 两直线平行 分析法 由结论到条件的思维方法 特点 反着想 顺着写 6 C 3 2 4 2 A 1 180 C 7 180 5 2 180 5 已知 AD BC A C 求证 AE DC AD BC A 6 B 1 A 7 180 C ADC 180 6 C A ADC 180 C 7 180 A 6 6 C 6 C 等量代换 AE DC 同位角相等 两直线平行 AD BC 已知 A 6 两直线平行 内错角相等 A C 已知 证明 6 C 衔接点 两头凑 法 由条件和结论分别出发 找到衔接点的思维方法 思维流程图 挖隧道 5 已知 AD BC A C 求证 AE DC A 6 6 C 3 2 4 2 A ADC 180 C 7 180 5 2 180 6 C 等量代换 AE DC 同位角相等 两直线平行 AD BC 已知 A 6 两直线平行 内错角相等 A C 已知 思维流程图 证明 A 6 衔接点 A 6 6 C 3 2 4 2 A ADC 180 C 7 180 5 2 180 6 C 思维流程图 A 6 衔接点 AD BC A 6 B 1 A 7 180 C ADC 180 6 C A ADC 180 C 7 180 A 6 6 C 6 C 衔接点 方法一 方法二 5 已知 AD BC A C 求证 AE DC 6 C 3 2 4 2 A ADC 180 C 7 180 5 2 180 思维流程图 A 6 B 1 A 7 180 C ADC 180 衔接点 A C 概括特点总结步骤 用 两头凑 法思考的几个步骤 1 思考由已知条件可以得到什么结论 进而可以得到什么结论 2 思考要得到求证的结论 需要什么条件 进而需要什么条件 3 思考衔接点在哪里 已知条件 用 两头凑 法思考的几个步骤 1 思考由已知条件可以得到什么结论 进而可以得到什么结论 2 思考要得到求证的结论 需要什么条件 进而需要什么条件 3 思考衔接点在哪里 A 6 6 C AE DC A 6 AD BC 6 C A C 任务二 利用 两头凑 法解决以下几何证明题要求 1 对照用 两头凑 思考的步骤进行思考 尝试画出思维流程图 2 写出证明过程 在衔接点的一步画上 6 已知 如图 AE DC A C 求证 1 B 方法一方法二方法三第7题 6 已知 如图 AE DC A C 求证 1 B 1 B 两直线平行 内错角相等 AD BC 两直线平行 内错角相等 A 6 等量代换 A C 已知 AE DC 已知 6 C 两直线平行 同位角相等 证明 方法一方法二方法三第7题 6 已知 如图 AE DC A C 求证 1 B 1 B 两直线平行 内错角相等 AD BC 两直线平行 内错角相等 A 6 等量代换 A C 已知 AE DC 已知 6 C 两直线平行 同位角相等 证明 A C 方法一方法二方法三第7题 6 已知 如图 AE DC A C 求证 1 B 1 B 两直线平行 内错角相等 AD BC 两直线平行 内错角相等 A 6 等量代换 A C 已知 AE DC 已知 6 C 两直线平行 同位角相等 证明 方法一方法二方法三第7题 7 已知 如图 EF AD 1 2 求证 AGD BAC 180 AGD BAC 180 两直线平行 同旁内角互补 DG AB 内错角相等 两直线平行 1 3 等量代换 1 2 已知 EF AD 已知 2 3 两直线平行 同位角相等 证明 3 课堂小结 通过本节课 你学到了什么知识方法