任意角的三角函数说课参赛课件.ppt

任意角的三角函数 第一课时 任意角的三角函数 任意角三角函数 地位作用 重点难点 教学目标 知识目标 理解任意角三角函数定义能力目标 培养运用图形分析问题的能力情感目标 抓住事物本质属性 所有知识的出发点 重点 任意角三角函数定义难点 理解长度比到坐标比的本质变化理解坐标比定义的应用 任意角三角函数 学情分析 学习特点 已有基础 初中已经学习过锐角三角函数 学生更侧重背公式 忽视对公式推导和概念的理解 任意角三角函数 教法学法 学法 教法 讲授法 讨论法相结合 教师要指导学生课前预习 并且思考如下问题 本节课定义与以前学过的知识有什么联系 什么区别 体现出什么思想方法 教学过程流程图 任意角三角函数 复习引入 概念形成 概念深化 布置作业 应用举例 归纳小结 1复习引入 锐角 任意角 角放入坐标系 共同回顾 点明主题 问题1 初中锐角三角函数能否推广到任意角三角函数 P x y x y 此处做法简单 思想重要 把角放入坐标系中一个简单的动作 将形与数结合了起来 体现出了一种重要的思想方法 数形结合法 问题2 将一个锐角放入坐标系中 你能用角终边上给定的一个点坐标来表示锐角三角函数吗 问题3 如果改变点p位置 这些比值会变吗 探索定义本质解释定义的合理性 M1 M2 概念形成 问题4 把锐角放入坐标系中 用坐标比来表示比值有什么好处呢 让学生体会定义的发生发展过程 从而理解长度比到坐标比的本质变化 突破难点 函数和三角函数是一般和特殊 学生已经学习了函数的概念 因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎过程 也是借助具体函数理解抽象函数概念的过程 设A B是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合A中的每一个元素 在集合B中都有惟一的元素y和它对应 那么这样的对应叫做从A到B的一个函数 通常记为y f x x A 其中 所有的输入值x组成的集合A叫做函数y f x 的定义域 问题5 三角函数为什么是函数 函数是怎样定义的 概念深化 问题6 三角函数定义中 比值会随着哪个量的变化而变化 让学生与函数定义相对照 找到哪个是自变量 哪个是因变量 进而理解三角函数其实就是一种特殊的函数 只不过自变量不是x而是 深化三角函数定义 注意培养学生函数的定义域品质 问题7 三角函数定义域怎么研究 R R 问题8 函数中 不同的自变量可以有相同的函数值 三角函数是否也具有这种性质呢 引导学生探索函数的性质 为诱导公式做铺垫 应用举例 熟练定义 变式是提醒同学们角的终边是射线 应分情况讨论 例1 变式 例2 求下列各角的六个三角函数值 1 0 2 3 变式 求六个三角函数值 前三个提醒同学们注意定义域变式让同学们自己取点 教师指出可取r 1 为三角函数线作铺垫 探索研究 图为大观览车主架示意图 点O为轮轴中心 距地面高为32m 即OM 32 巨轮半径为30m 点P为吊舱与轮的连接点 吊舱高2m 即PM 2 巨轮每分钟转动 求某游人从M点进入吊舱后 巨轮开始顺时针转动 求转动到4分钟时 该游人所乘吊舱底部距地面的高度是多少 突破坐标比定义有什么用这个难点 体现数形结合思想 归纳小结 让学生学会总结 对思想方法进行提炼 加深理解和记忆 布置作业 根据自己实际情况进一步巩固和应用所学知识 分层次留 层次一 练习A1 3 层次二 教材习题1 2A 1 2 教学经验表明 三角函数定义 简单易记 学生很容易轻视它 不少学生机械记忆 一知半解 本课例坚持 学生主体 教师主导 的原则 采用 启发探索 讲练结合 的常规教学方法 围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的问题 层层深入 力求使学生体会定义产生 发展的过程及作用 培养学生自主学习能力 任意角三角函数 反思评价 以上是我仅从说教材 说学情 说教法 说学法 说教学程序上说明了 教什么 和 怎么教 阐明了 为什么这样教 希望各位领导 同行对本堂说课提出宝贵意见