偶函数的定义与性质.ppt

1 3 2偶函数的定义与性质 2 1 3 O x y 4 x y 5 O x y 观察下列函数的图象 从图象对称的角度把这些函数图象分类 6 x y O O x 2 112x 1 2 当自变量x取一对相反数时 相应的两个函数值相等 x 2 1O12x O x 2 112x 1 2 x 2 1O12x 特征 一 偶函数 1 偶函数的定义 一般地 如果对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 evenfunction 注意 定义域关于原点对称 2 偶函数的性质 A 偶函数图象关于y轴对称 反之亦然 B 偶函数在关于原点对称的两个区间上 单调性相反 二 例题剖析 解 例1 判断函数下列函数是否为偶函数 判断或证明函数是否为偶函数的基本步骤 一看 二找 三判断 看定义域 找关系 下结论 是否关于原点对称 注意 若可以作出函数图象的 直接观察图象是否关于y轴对称 奇偶性 偶函数 定义 图像性质 判断步骤 一看 二找 三下结论 五 布置作业 书上第36页练习1 2