高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.3.2.1 双曲线的简单性质课件 北师大版选修2-1.ppt

3 2双曲线的简单性质第一课时双曲线的简单性质 学课前预习学案 提示 由图 略 可以看出该双曲线的范围是x 2或x 2 关于x轴 y轴和原点都是对称的 有两个顶点 2 0 和 2 0 等等 双曲线的简单性质 c 0 0 c 2c c2 a2 b2 x a或x a y a或y a 关于x轴 y轴对称 关于原点中心对称 a 0 0 a 2a 2b 答案 C 答案 B 4 求焦点为 0 6 0 6 且经过点 2 5 的双曲线的离心率 标准方程及顶点坐标 讲课堂互动讲义 1 求双曲线9y2 16x2 144的实半轴和虚半轴长 焦点坐标 渐近线方程 名师妙点 已知双曲线的简单性质求双曲线的方程一是设法确定基本量a b c 从而求出双曲线的方程 二是用待定系数法 首先要依据焦点的位置设出方程的形式 再由题设条件确定参数的值 当双曲线焦点位置不确定时 方程可能有两种形式 此时注意分类讨论 以防止遗漏 名师妙点 双曲线的离心率问题主要有两种 一是求离心率 二是求离心率的取值范围 求圆锥曲线的离心率的关键是探寻a与c的关系 由于a b c三者具有固定的关系 因此由题目条件找到它们中任意两个的等量关系或不等关系 都能转化为离心率的方程或不等式 从而求得离心率的值或范围