人教版八年级数学三角形的边.ppt

11 1 1与三角形有关的线段 生活中有许多使用三角形的实例 你能从下图中找出三角形吗 读一读 什么是三角形 什么是三角形的边 顶点 内角 如何用符号语言表示一个三角形 三角形的分类 自己阅读课本2页 思考以下问题 1 三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形 叫做三角形 什么是三角形 A C B 1 线段AB BC CA 2 点A B C 3 A B C 组成部分 三角形ABC的三边 有时也用a b c来表示 一般地 顶点A所对的边记作a 顶点B所对的边记作b 顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角 简称三角形的角 A C B 顶点是A B C的三角形记作 ABC 读作 三角形ABC 三角形用 符号表示 表示方法 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 小试牛刀 4 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC ABE ABC BEC BCD ECD 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的三角形 等边三角形 斜三角形 做一做画出一个 ABC 假设有一只小虫要从B点出发 沿三角形的边爬到C 它有几种路线可以选择 各条路线的长一样吗 议一议1 在用一个三角形中 任意两边之和与第三边有什么关系 2 在同一个三角形中 任意两边之差与第三边有什么关系 3 三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么 用长度分别为5cm 7cm 14cm 18cm的四根木棒 取其中三根搭成三角形 哪些能 哪些不能 你能搭成几个三角形 5cm 14cm 18cm 5cm 7cm 18cm 5cm 7cm 14cm 7cm 14cm 18cm 能 你发现三角形的边之间有何关系 能 不能 不能 探究 三角形两边之和大于第三边 三角形三边关系 每两边之和都大于第三边 a b c a c b b c a 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 6 2 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 练一练 总结 只要选取两条较短的线段 求出和再与最长的线段比较 和较大 则可以 否则不能组成三角形 请用所学的数学知识解释 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 例用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 你会了吗 解 设底边长为X厘米 则腰长为2X厘米X 2X 2X 18解得X 3 6所以三边长分别为3 6厘米 7 2厘米 7 2厘米 解 因为长为4厘米的边可能是腰 也可能是底边 所以需要分情况讨论 1 如果4厘米长为底边 设腰长为X厘米 则4 2X 18 解得X 7 2 如果4厘米长为腰 设底边长为X厘米 则2 4 X 18 解得X 10 因为4 4 10 出现两边和小于第三边的情况 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形 由以上结论可知 可以围成底边长是4厘米的等腰三角形 通过本节课的学习 你有哪些收获 1 三角形的边 角 顶点 2 会用符号表示三角形 3 三角形的分类 4 三角形三边关系及运用