《光学教程》姚启钧原著.ppt

1 现代光学 第三章几何光学的基本原理 2 第三章几何光学的基本原理 3 1几何光学基本概念和定律费马原理3 2光在平面界面上的反射和折射光学纤维3 3光在球面上的反射和折射3 4光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念3 5薄透镜3 6近轴物点近轴光线成象的条件3 7理想光具组的基点和基面 3 第三章 3 1几何光学基本概念和定律费马原理 4 球面波 平面波 一 光线和波面 光束 光线的集合 5 二 几何光学的基本实验定律 1 光在均匀介质中的直线传播定律 6 投影 shadow 针孔成像 pinholeimaging 二 几何光学的基本实验定律 7 2 光的反射定律 二 几何光学的基本实验定律 8 3 光的折射定律 二 几何光学的基本实验定律 9 4 光的独立传播定律和光路可逆原理 二 几何光学的基本实验定律 10 适用条件 R远大于光波长 否则 用衍射光学 二 几何光学的基本实验定律 11 三 费马原理 一 概念光程 费马原理 光在指定的两点间传播 实际的光程总是一个极值 12 二 由费马原理导出几何光学的实验定律 三 费马原理 光程为极值的例子 1 光的直线传播定律均匀媒质中 两点间光程最短的路径是直线 13 ADB AD Bi1 i2 2 反射定律 三 费马原理 由A到B点 符合反射定律 其光程最小 14 由A到B 符合折射定律的光线ACB的光程最小 三 费马原理 3 折射定律 15 2 等光程的例子 旋转椭球凹面镜 自其一个焦点发出 经镜面反射后到达另一焦点的光线等光程 三 费马原理 16 透镜成像时 物点到像点的光程取恒定值 费马原理 三 费马原理 17 3 光程为极大值 三 费马原理 18 四 单心光束实像和虚像 发散光束 由一顶点发出的光束 汇聚光束 向一个顶点会聚的光束 1 光学系统 由透镜 反射镜 棱镜及光阑等多种光学元件按一定次序组合成的整体 2 单心光束 具有单个顶点的光束 同心光束 19 3 物和像 1 物点 入射到光学系统的单心光束的顶点 实物点 发散的入射单心光束的顶点 虚物点 会聚的入射单心光束延长线的顶点 四 单心光束实像和虚像 20 2 像点 经光学系统出射后的单心光束的顶点 实像点 会聚的出射单心光束的顶点 虚像点 发散的出射单心光束的顶点 四 单心光束实像和虚像 21 1 实物点 虚物点 实像点 虚像点的集合分别称为实物 虚物 实像 虚像 四单心光束实像和虚像 4 实物 实像 虚像的联系与区别 22 实物光线进入人眼 实像光线进入人眼 虚像光线进入人眼 区别 1 物点向一切方向发光 2 像点发光范围受仪器 透镜 面镜等 限制 3 实像点确有光线通过 虚像点没有光线通过 人眼在像点发光范围内可见它 23 四单心光束实像和虚像 5 物空间和像空间物空间 物方 物所在的空间 像空间 像方 像所在的空间 24 四单心光束实像和虚像 25 第三章 3 2光在平面界面上的反射和折射 26 一 理想光学系统1 使单心光束保持其单心性不变的光学系统 一 光在平面反射 PN P N 平面镜是不改变单心性的理想光学系统 二 光的平面反射成像 2 理想光学系统是成像的必要条件 27 平面折射系统不是理想光学系统 二 光束单心性的破坏 P 坐标 28 1 当i1 0 有x 0 y y1 y2 y n2 n1 折射光束近似单心 y 称为像似深度 若n1 n2 则y y 像似深度增大 2 越大 象散越严重 二 光束单心性的破坏 29 二 光束单心性的破坏 例 一束汇聚光束的顶点为P 若在其汇聚前先通过一块与光轴垂直的平行玻璃板 厚度为d 折射率为n 问汇聚点向哪个方向移动 移动多少 30 光从光密 n1 光疏 n2 时 i1 ic i2 90 n1sinic n2 临界角 三 全反射光波导 31 a 0 倏逝波 表面波 n2 n1 n2 三 全反射光波导 32 一 光波导光波导 约束光波传输的媒介介质光波导三要素 芯 包 结构 凸形折射率分布 n1 n2 低传输损耗光波导的分类 薄膜波导 平板波导 矩形波导 条形波导 脊形波导 圆柱波导 光纤 三 全反射光波导 33 平板波导 三 全反射光波导 34 矩形波导 条形波导 三 全反射光波导 35 光进入光学纤维后 多次在内壁上发生全内反射 光从纤维的一端传向另一端 光学纤维 二 光纤 三 全反射光波导 36 阶跃光学纤维的端面 数值孔经 决定了可经光学纤维传递的光束的入射角 证明 当时 光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到另一端 三 全反射光波导 37 1 光纤组成 2 光缆 三 全反射光波导 38 3 光纤的材料石英系材料 有机聚合物材料 三 全反射光波导 4 光纤的应用1 输送能量 传光束 2 传送信息 传像束 6 光通信优点 低损耗 玻璃几千dB km 石英光纤0 2dB km 2 信带宽 容量大 速度快 3 电气绝缘性能好无感应无串话 5 资源丰富价格低 4 重量轻耐火耐腐蚀可用在许多恶劣环境下 39 折射棱镜 四 棱镜 40 四 棱镜 41 反射棱镜 借助光在棱镜中的全反射 改变光进行的方向 四 棱镜 42 组合三棱镜 使像面旋转1800 四 棱镜 43 后反射直角棱镜 在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜 在高速公路上 常用来作 无源路灯 44 第三章 3 3光在球面上的反射和折射 45 一 符号法则 O 顶点C 曲率中心CO称主轴 符号规则 笛卡尔坐标规则 46 iv 所有量用绝对值表示 全正表示 i 假设光线从左侧进入 ii 线段量以顶点为参照点左方负 右方正 在光轴上方为正 下方为负 iii 角度量以介质分界面法线或光轴为基准 按小于90o的方向旋转 顺时针为正 逆时针为负 一 符号法则 47 图中只标记角度和线段的绝对值 标记点用大写字母 标记角度和线段用小写字母 图中各量的表示方法 一 符号法则 48 二 球面反射对光束单心性的破坏 n 光线PAP 的光程 PO sP O s CO rPA l AP l 49 将l l 代入光程公式 并利用费马原理 对 求导并令其等于0得 s 随 而变 光束的单心性被破坏 二 球面反射对光束单心性的破坏 50 三 近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线 paraxialray 与光轴夹角较小 并靠近光轴的光线 傍轴光线 像点叫做高斯像点 51 令 得 凹面镜 凸面镜 球面反射物像公式 三 近轴光线条件下球面反射的物像公式 52 四 球面折射对光束单心性的破坏 53 s 随 而变 光束的单心性被破坏 在近轴条件下 值很小 光焦度 r单位为米时 光焦度的单位称为屈光度 D 五 近轴光线条件下球面折射的物像公式 四 球面折射对光束单心性的破坏 54 光焦度是系统的固有特征量 表征折射面的聚光本领 由其正负可判断系统的性质 四 球面折射对光束单心性的破坏 55 n n F n n 0 会聚作用 0 发散作用 56 像方焦点F 与光轴上无穷远处物点对应的像点像方焦距f 与像方焦点对应的像距像方焦平面 过F 点垂直于光轴的平面 像方焦距 四 球面折射对光束单心性的破坏 57 物方焦点F 与光轴上无穷远处像点对应的物点物方焦距f 与物方焦点对应的物距 物方焦平面 过F点垂直于光轴的平面 物方焦距 四 球面折射对光束单心性的破坏 58 f f 符号相反 大小不等 Gauss成像公式 和 五 Gauss成像公式和Newton成像公式 59 s x fs x f Newton成像公式 60 第三章 3 4光连续在几个球面界面上的折射 61 一 共轴光具组 1 光轴 opticalaxis 光学系统的对称轴各球面的球心位于同一条直线上连接各球心的直线为光轴 共轴光具组 62 实际成像系统通常由多个折射球面级联构成 对各个球面逐次应用公式进行分析 逐次成像法 二 逐个球面成像法 63 例1 一个折射率为1 6的玻璃哑铃 长20cm 两端曲率半径为2cm 哑铃左端5cm处轴上有一物点 求成像的位置和性质 P P s1 P1 s1 s2 s2 64 第三章 3 5近轴物近轴光线成像的条件 65 一 近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式 条件 光线必须是近轴的 物点必须是近轴的 66 二 近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式 67 A 横向放大率 定义 和 二 近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式 68 讨论 放大像 缩小像 物像等大 1 和 2 y y 同号 s s 同号 69 3 y y 异号 倒像 s s 异号 物像在分界球面异侧 实物实像 虚物虚像 实物实像 实物虚像 70 B 角放大率 近轴近似 三 亥姆霍兹 拉格朗日定理 71 推广 nlylul n1 y1 u1 n2y2u2 n2 y2 u2 nK yK uK 三 亥姆霍兹 拉格朗日定理 72 第三章 3 6薄透镜 73 3 6薄透镜 74 3 6薄透镜 75 一 薄透镜的成像公式 76 一 薄透镜的成像公式 77 一 薄透镜的成像公式 d d 78 由费马原理 并考虑到在近轴条件下 l s l s 略去h2项 化简得 薄透镜的物像公式 一 薄透镜的成像公式 79 透镜两次经球面折射成像 1 第二次成像 以O2为顶点 2 第一次成像 以O1为顶点 80 薄透镜的高斯公式 物方焦距 像方焦距 薄透镜物像公式 Newton成像公式 一 薄透镜的成像公式 81 一 薄透镜的成像公式 82 上式右边为薄透镜的光焦度 即 式中 分别为两折射面的光焦度 一 薄透镜的成像公式 83 空气中的薄透镜成像公式 空气中的薄透镜焦距为 f f 0时为正透镜 凸透镜 f f 0时为负透镜 凹透镜 一 薄透镜的成像公式 84 讨论 1 0 像正立 1 像放大 1 像缩小 1 等大 3 也适应于单球面成像 二 透镜横向放大率 85 三 薄透镜成像作图法 1 基本光线作图法 1 凸透镜成像作图法 三条特殊光线 跟主轴平行的光线经过透镜后 通过焦点 通过焦点的光线 经过透镜后 跟主轴平行 通过光心的光线经透镜后 方向不变 s s O F F 86 物体经过薄凸透镜成像 AB AB AB B A B A A B 物体置于透像二倍焦距之内 一倍焦距之外 物体置于透像一倍焦距之内 d 物体置于透像二倍焦距之外 三 薄透镜成像作图法 87 AB A B 2 凹透镜成像作图法 三条特殊光线的方向为 跟主轴平行的光线经过透镜后 其反向沿长线过焦点 沿长线过焦点的光线 经过透镜后 跟主轴平行 通过光心的光线经透镜后 方向不变 三 薄透镜成像作图法 88 三 薄透镜成像作图法 89 2 任意光线作图法 近轴条件下 利用两个焦平面和副轴 1 物方焦平面 通过物方焦点F与主轴垂直的平面 2 像方焦平面 通过像方焦点F 与主轴垂直的平面 3 副轴 P或P 与光心O的连线 三 薄透镜成像作图法 90 利用物方焦平面与副轴作图法 凸透镜 从P点作沿主轴的入射线 折射后方向不变 从P点作任一光线PA 与透镜交于A点 与物方焦平面交于B点 作辅助线 副轴 BO 过A作与BO平行的折射光线与沿着主轴的折射线交于点P P 就是物点P的像点 91 利用像方焦平面与副轴作图法 凸透镜 从P点作沿主轴的入射线 折射后方向不变 从P点作任一光线PA 与透镜交于A点 过透镜中心O作平行于PA的副轴OB 与像方焦平面交于B 点 连接A B 两点 它的延长线与沿着主轴的光线交于点P 则P 就是所求像点 92 3 利用像方焦平面与副轴作图法 凹透镜 PA为从物点P发出的任一光线 与透镜交于A点 过透镜中心O作平行于PA的副轴OB 与像方焦平面交于B 点 连接A B 两点 线段AB 的延长线就是折射光线 它与沿主轴的光线交于点P 则P 就是所求像点 93 例 光学系统如图 L1 目镜L2 物镜L3 凹面镜 已知 L1 L2的焦距为2cm L3的曲率半径为8cm 1 调L2 使L1 L2间距5cm L2 L3间10cm 试求位于L2前1cm的叉丝p的像 2 当L1 L2间仍5cm 若观到一清晰叉丝p的像L2 L3间距为多少 O L1 L2 L3 3 6薄透镜 94 第三章 3 7理想光具组的基点和基面 95 1 第一次成像 以O1为原点 一 在空气中厚透镜物像公式的高斯形式 3 7理想光具组的基点和基面 96 第二次成像 以O2为原点 2 简化 和 得 简化上式得 3 7理想光具组的基点和基面 97 组合系统的焦距 3 7理想光具组的基点和基面 98 厚透镜的高斯公式 厚透镜的牛顿公式 3 7理想光具组的基点和基面 99 高斯理论 1841 寻找基点 基线和基面 理想光具组物方任意点与像方共轭 抽象的点 线和面几何理论 3 7理想光具组的基点和基面 焦点和焦平面 主点和主平面 节点和节平面 二 100 O1O2 系统的主光轴 principalopticalaxis 像方焦点 平行于光轴的入射光线的像点 物方焦点 平行于光轴的出射光线对应的物点 1 厚透镜的基点和基面 A 焦点 focalpoints 和焦面 3 7理想光具组的基点和基面 101 3 7理想光具组的基点和基面 B 主点和主平面 H H 102 位于物方主点H的一个物点必成像于像方主点H 两个主点是相互共轭的 3 7理想光具组的基点和基面 103 光具组的两主平面是共轭平面 面上任一对共轭点到主轴的距离相等 若物点是在物方主平面上 即 则 像点位于像方主平面上 即 3 7理想光具组的基点和基面 104 对称的双凸 凹 透镜 3 7理想光具组的基点和基面 平凸 凹 透镜 105 图示 节点K和K 的定义 3 7理想光具组的基点和基面 节点K和K 处光线的特征是 1 106 以物方主点H和像方主点H 为基准的焦距公式 和 F1 H1 H1 F1 F2 H2 d D I II F H F2 f1 f2 H2 f2 f H F f p P 2 复合光具组的基点和基面 107 当成像系统的两边是相同介质时 基点的一些特性 焦点 两焦点不共轭焦距从主点量起 分别为f和f 节点 节点和主点重合 两节点共轭 主点 两主点共轭 两主平面上的任一对等高点共轭 3 7理想光具组的基点和基面 108 109 1 三条光线作图法 三 理想光具组的作图求像和物像公式 110 2 任意光线作图法 注意 入射线只和物方主平面 物方焦平面和物方节点有关 而出射线只和像方主平面 像方焦平面和像方节点有关 三 理想光具组的作图求像和物像公式 111 112 本章小节 1 直线传播定律 2 独立传播定律 3 光路可逆原理 4 反射定律 面镜成像规律 条件 近轴 平面反射成像规律 单球面反射成像规律 全反射 5 折射定律 折射成像规律 条件 近轴 棱镜的折射成像规律 平行平面板的折射成像规律 单球面折射成像规律 薄透镜成像规律 厚透镜成像规律 共轴球面系统成像规律 理想光具组 R 费马原理 113 1 物像共轭关系 单球面折射 单球面镜 薄 厚 理均适用 条件 n1 n2 1 高斯公式 牛顿公式 高斯公式 114 2 特征量 单球面 厚透镜 空气中 复合光具组 薄透镜 透镜折射率 115 3 放大率 横向放大率 单球面折射 单球面镜 n1 n2 1 薄 厚 理均适用 角放大率 116 TheEnd 谢谢大家Thankyou