三角形的三边关系PPT课件.ppt

1 3三角形的三边关系 实验一 从五根小棒中随意拿三根来摆三角形 看看你有什么发现 实验二 用长是4cm 5cm 5cm 6cm 10cm的小棒摆三角形 每边只能用一根小棒来表示 并做好记录 4 5 6 4 6 10 4 5 10 5 5 6 5 5 10 5 6 10 4 5 64 6 55 6 4 4 6 104 10 66 10 4 4 5 104 10 55 10 4 5 5 65 6 5 5 5 105 10 5 5 6 105 10 66 10 5 能 不能 能 能 不能 不能 4 5 5 4 5 55 5 4 能 两条边之和小于第三条边 两条边之和小于第三条边 不能围成三角形 两条边之和等于第三条边 两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形 两条边长度之和大于第三条边 两条边之和大于第三条边 可以围成三角形 下列各组线段能围成三角形吗 1 4cm 9cm 5cm 2 8cm 7cm 6cm 3 3cm 10cm 5cm 练一练 什么样的图形叫三角形 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形 回顾 自己动手试一试 有这样的四根小棒 6cm 5cm 3cm 2cm 请你任意的取其中的三根 首尾连接 摆成三角形 1 1 6cm 5cm 2cm 2 6cm 5cm 3cm 3 2cm 3cm 5cm 4 2cm 3cm 6cm 2 经过实践可知 1 2 可以摆出三角形 3 4 不可以摆出三角形 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 你发现了吗 这就是说 三角形的任何两边的和大于第三边 我们可以发现这四根小棒中 如果较短的两根的和不大于最长的第三根 就不能组成三角形 说一说 在A点的小狗 为了尽快吃到B点的香肠 它会选择哪条路线 如果小狗在C点呢 B C A C A B AC BC AB AB AC BC 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 练一练 动手画一画 利用圆规和直尺画一个三角形 使它的三条边分别为7cm 5cm 4cm 再试一试 你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为 1 7cm 4cm 2cm 2 9cm 5cm 4cm 答 不能 如果此人一步能走3米 由三角形三边的关系得 此人两腿长要大于3米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米 姚明腿长1 28米 考考你 有人说他一步能走3米 你相信吗 能否用今天学过的知识去解答呢 思考 请举手回答 a a c b a b c b c a a c b A B C 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形三边关系 a b cb c ac a b三角形的任意两边和大于第三边三角形的任意两边差小于第三边 两边差 第三边 两边和 a b c 要做一个三角形的铁架子 已有两根长分别为1m和1 5m的铁条 需要再找一根铁条 把它们首尾相接焊在一起 小红拿来的铁条长2 2m 小明拿来的铁条长0 4m 这两根铁条合适吗 长度为多少的铁条才合适 考考你 如果告诉你 三角形两边的长度 第三边长度的范围你能确定吗 两边之差 第三边 两边之和 已知三角形两边的长度 第三边长度范围是 想一想 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 说一说 在日常生活中三角形稳定性有什么应用 生活中的三角形 我学会了 3 三角形具有稳定性 1 三角形的三边关系定理 2 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边 大道 草坪 尽管草地不允许踩 但还是被人们踩出了一条小路 这是为什么 我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象 问题1 元旦的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢 能否用学过的知识来解释你的结论 A C B 问题2 3 以长为3cm 5cm 7cm 10cm的四条线段中的三条线段为边 可构成 个三角形 挑战极限 1 任何三条线段都能组成一个三角形 2 因为a b c 所以a b c三边可以构成三角形 4 已知等腰三角形的两边长分别为8cm 3cm 则这三角形的周长为 A 14cm B 19cm C 14cm或19cm D 不确定 2 B 检测题 一 选择题1 下列能够组成三角形的线段是 A 1 2 3B 4 6 11 C 5 6 7 D 12 25 452 在1 2 3 4 5 这五个数中 任取三个组成三角形 可选择的方法有 A 一种B 2种C 3种D 4种3 已知三角形的两边分别是2和7 第三边长为x 则x的取值范围是 A 2 x 7B 7 X 9C 5 X 7D 5 X 94 下列四组线段比中可构成三角形的有 A 5 20 30B 5 10 15C 3 4 5D 5 5 10二 填空题 1 一个等腰三角形的两边长分别为2和5 则它的周长为 若它的两边长为3和5 则它的周长为 2 若三角形的三边长分别为1 a 8 且a为整数 则a的值为 D C 14 11或13 8 C C 三 等腰三角形的周长为18厘米 其中一边长为4厘米 求其它两边的长 解 第一种情况 4厘米长的边为底 第二种情况 4厘米长的边为腰 三角形的其他两边长都是7厘米 设腰长为x厘米 则2x 4 18 x 7 且4 7 7 能组成三角形 设底边长为x厘米 则x 2x4 18 x 10 但4 4 10 不能组成三角形 要分类讨论 思考题 如图 O为内一点 求证 分析 由三角形的三边关系可知 在 OAB中 在 OBC中 在 OAC中 将上面的三式相加 得 本节课的收获 三条线段组成三角形的条件三角形的三边关系三角形的边的取值范围分类讨论等腰三角形的相关问题