《确定二次函数的表达式》.ppt

2 3确定二次函数的表达式 一 复习引入 1 一次函数的图象过点 求该一次函数的表达式 解这个方程组 得 所求一次函数表达式为 解 将点的坐标分别代入一次函数中 得 2 我们确定一次函数表达式时 一般需要个独立的条件 在确定反比例函数的表达式时 需要个独立的条件 两 一 3 二次函数的表达式中有几个待定系数 如果要确定二次函数表达式时 需几个独立的条件 一 复习引入 例1 已知二次函数的图象经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数的表达式 二 初步探究 解 将点 2 3 和 1 3 的坐标分别代入二次函数中 得 解这个方程组 得 所求二次函数表达式为 注 用一般式确定二次函数表达式时 如果系数中只有两个系数是未知的 只知道图象上两个点的坐标 可以确定二次函数的表达式 练习1 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 练习2 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 练习3 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 练习 例2 已知二次函数的图象经点 能求出这个二次函数的表达式吗 解 设所求二次函数的表达式为 将三点坐标分别代入表达式 得 解这个方程组 得 这个二次函数的表达式为 注 确定二次函数的关系式有三个未知的系数 知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式 探究三个系数未知 需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式 思考 例2改写成 二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 求这个二次函数的表达式 例2 已知二次函数的图象经点 能求出这个二次函数的表达式吗 四 随堂练习 1 在平面直角坐标系中 二次函数的图象如下图所示 试确定这个二次函数的表达式 2 已知二次函数的图象过 且有 求这个二次函数的表达式 五 小结1 1 如果系数a b c中只有两个是未知的 知道图象上两个点的坐标 可以确定二次函数的表达式 2 已知图象上三点的坐标或给定的三对对应值 也可以确定二次函数的表达式 五 小结 2 待定系数法的一般步骤 谢谢 谢谢 1 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 练习 解 设所求二次函数的表达式将点的坐标分别代入二次函数中 得 解这个方程组 得 则所求二次函数表达式为 练习 2 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 解 设所求二次函数的表达式为将两点坐标分别代入表达式 得 解这个方程组 得所求二次函数表达式为 练习 3 已知二次函数的图象经过点 求出这个二次函数的表达式 解 设所求二次函数的表达式为 将点的坐标分别代入二次函数中 得 这个二次函数的表达式为 1 已知二次函数的图象过点试确定这个二次函数的表达式 四 随堂练习 解 设所求二次函数的表达式为 将三点坐标分别代入表达式 得 解这个方程组 得 所求二次函数表达式为 2 已知二次函数的图象过 且有 求这个二次函数的表达式 解 设所求二次函数的表达式为 点在二次函数的图象上 且有 将点的坐标分别代入二次函数表达式中 得 解这个方程组 得 这个二次函数的表达式为 四 随堂练习 1 二次函数表达式的一般形式是什么 2 二次函数表达式的顶点式是什么 3 二次函数表达式的交点式是什么 知识回顾 4 一次函数表达式的一般形式是什么