origin曲线拟合教程.ppt

Origin图形绘制及曲线拟合 主要内容 Graph窗口介绍根据Worksheet制图Graph模板个性化Graph图形Graph图形输出 二维Graph Graph窗口是Origin中最重要的组成部分 在这里完成制图 实现数据可视化 制图包括二维和三维 其中二维制图是基础 一 Graph窗口介绍 Graph窗口的组成 1 页面 Graph窗口包含一个编辑页面 页面作为制图的背景 包括几个必要的组成部分 层 坐标轴和文本等 用户可以根据需要修改这些内容 但每个页面至少含有一个层 否则页面将不存在 2 图层 1 每个图层至少包含三个要素 坐标轴 数据制图和与之相联系的文本或图标 2 在Graph窗口中用户最多可以放置50个层 但图层标记上只能显示一位数字 比如把5 15 25等均显示为5 3 用户可以直接在页面中移动或调节图层的大小 Graph窗口介绍 3 框架 1 框架是个长方形的方框 将绘图区框在里面 对于二维图形就是坐标轴的位置 2 对于Graph来说 框架是独立于坐标轴之外的元素 坐标轴可以设置为隐藏 但框架仍然存在 可以通过选择菜单命令 View Show Frame来显示 隐藏框架 不同位置鼠标的右击快捷菜单 二 根据Worksheet制图 Worksheet数据的选择 采用鼠标及键盘 如Crtl等 组合可选择需要的数据 激活Worksheet数据制图选中要绘制的Worksheet数据 选择Plot Graph类型 或直接单击Graphs工具条中相应的制图模板命令按钮 就可以制图 三Graph模板 二维折线 散点 折线 符号图二维柱状 条状图瀑布图其它类型 1 二维折线 散点 折线 符号图 这类图形是Origin中的最基本的图形 利于显示数据之间的变换规律 包括多种类型 如折线图 散点图 两端线段图 阶梯图等 数据要求 要求Worksheet中至少要有一个Y列 或是其中的一部分 如果没有设定与该列相关的X列 Origin会提供X的默认值 即将行号作为X值 LineScatterLine Symbol SplineGraph 样条曲线图 2 二维柱状 条状图 这类图形利于显示数据之间大小比较数据要求 要求Worksheet中至少要有一个Y列 或是其中的一部分 如果没有设定与该列相关的X列 Origin会提供X的默认值 即将行号作为X值 BarGraph 二维条状图 Plot Bar ColumnGraph 二维柱状图 Plot Column 3 面积图 极地图 瀑布图 这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较数据要求 要求Worksheet中至少要有一个Y列 或是其中的一部分 如果没有设定与该列相关的X列 Origin会提供X的默认值 即将行号作为X值 2DWaterfallGraph 二维瀑布图 Plot SpecialLine Symbol Waterfall ReverseOrder 改变曲线排列次序 PieChart 饼图 只能有一列Y值 所有Y值相加 算出每个值的百分比 然后绘图 负值也算作正值 4 其他类型简介 彩色映射图泡沫图 ColorMappedGraph 彩色映射图 两个Y列 每一行的两个Y值决定了数据点的显示状态 左边Y值表示数据点的位置 右边Y值表示数据点的颜色Plot Bubble ColorMapped ColorMapped BubbleGraph 泡沫图 两个Y列 每一行的两个Y值决定了数据点的显示状态 左边Y值表示数据点的位置 右边Y值表示数据点的大小Plot Bubble ColorMapped Bubble BubbleandColorMap 彩色泡沫图 三个Y列 每一行的Y值决定了数据点的显示状态 左边Y值表示数据点的位置 中间Y值表示数据点的大小 右边Y值表示数据点的颜色Plot Bubble ColorMapped Bubble ColorMapped 四个性化Graph图形 个性化数据曲线个性化坐标轴 个性化数据曲线 主要在PlotDetail对话框中操作不同类型的数据曲线 PlotDetails对话框的内容是不同的打开PlotDetails对话框的方法 双击数据曲线或图例中的曲线标志 Graph窗口的快捷菜单中选择PlotDetails命令激活Graph窗口 选择Format Plot激活Graph窗口 然后选择Data中的任何一个数据组 个性化数据曲线 Line选项卡设置说明 当曲线类型是Line或含有Line时 PlotDetails对话框中出现Line选项卡 Connect下拉列表中为数据点之间的连接方式Style下拉列表中的各项为线条的类型 包括实线 虚线等Width 调节线条宽度Color 调节线条颜色 颜色按照一定的顺序排列 Line选项卡设置说明 若选中FillAreaUnderCurve复选框 且从下面相应的下拉列表中选中Normal则将曲线和X轴之间的部分填充 若选中InclusiveBrokenbyMissingValues Origin根据第一和最后一个点生成一条基线 填充曲线和基线之间的部分 若选中ExclusiveBrokenbyMissingValues 恰好和第二种填充情况相反 Symbol选项卡设置说明 当曲线类型时Scatter Bubble或含有Scatter时 PlotDetail对话框中出现Symbol选项卡 Symbol选项卡设置说明 单击Preview后面的下三角按钮 打开符号库 其中的符号按照一定的顺序排列 Symbol选项卡设置说明 在Size下拉列表中可以选择符号的大小 EdgeThickness下拉列表 当选择的符号为空心时 该选项为符号的边宽和半径的比例 以百分比表示 Symbol选项卡设置说明 Color按钮 该按钮根据不同的选择 可以是符号的颜色按钮 可以是符号边框颜色按钮 还可以是符号填充色按钮 单击可以从中选择合适的颜色 OverlappedPointsOffsetPlotting复选框 如果在曲线中有重合的数据点 选中此复选框 则重复的数据点在X方向错位显示 选中ShowConstruction复选框 会出现一下相应的复选框 供用户选择符号及相应的设置 包括几何符号 希腊符号 递增希腊符号 行号和自定义符号 DropLine选项卡 当曲线类型是Scatter或含有Scatter时 PlotDetail对话框中出现DropLine选项卡 用户可以选中Horizontal或Vertical复选框 也可以同时选中 添加垂线和水平线 如果选中SkipPoints复选框并在后面填入数字 大于1 比如3 则只显示第1 第4 个数据点 个性化坐标轴 坐标轴的属性可以通过坐标轴对话框进行更改 打开坐标轴对话框的方法有 双击坐标轴 坐标轴分格 坐标轴标签 右击坐标轴标签 坐标轴分格 从快捷菜单中选择Scale TickLabel或Properties 右击坐标轴 从快捷菜单中选择Axis 选择Format Axes AxisType或Format AxisTickLabels AxisTickLabelType Origin的坐标轴编辑功能 1 TickLabels选项卡2 Scale选项卡3 Title Format选项卡4 MinorTickLabels选项卡5 CustomTickLabels选项卡6 GridLines选项卡7 Break选项卡 1 TickLabels选项卡 选择坐标轴 显示主要刻度标签 选择合适的标签类型 标签的前缀 后缀 TickLabels选项卡设置说明 Selection列表中 有Bottom Top Left和Right 三维图形时还会有Front和Back 选项 默认情况下 Bottom和Top为X轴 Left和Right为Y轴 Front和Back为Z轴 选中某项 就可以对之进行个性化设置了 选中ShowMajorLabels复选框 显示主要刻度标签 该项也可以在MinorTickLabels选项卡中选择 从Type下列列表中选择合适的标签类型 包括numeric textfromdataset time date month dayofWeek columnheadings和tickindexed Origin默认的类型和Worksheet中的数据类型保持一致 Format下拉列表调整字体的格式 Type的类型不同 该下拉列表选项也不同 Font Color Bold Point是用来调整字体 颜色 加粗 大小的标签数字被DivideBy文本框中的数字去除 将结果显示在标签处 SetDecimalPlaces文本框中的数字为标签的小数点位数 在Prefix Suffix中键入字符 变为标签的前缀 后缀 如单位mm eV等 在Apply组中 可以选择将Font Color Point Bold应用于ThisLayer 本层 ThisWindow 本窗口 或AllWindows 当前Project的所有窗口 2 Scale选项卡 Scale选项卡设置说明 Selection列表中 有Horizontal和Vertical 三维图形会出现ZAxes 选项 默认情况下 Horizontal为X轴 Vertical为Y轴 选中某项 对之进行编辑 在From和To文本框中分别进入坐标轴的起始点和结尾点 改变坐标轴范围 Type下拉列表 从中选择坐标轴刻度的类型 Scale选项卡设置说明 Rescale下拉列表 从中选择坐标刻度规则Manual 如果改变了坐标轴刻度 如使用放大工具 不重新标定坐标轴刻度 Normal 使用放大工具时重新标定坐标轴刻度以满足数据点的需要 FixedFrom FixedTo 固定坐标轴的开始 结尾点 Scale选项卡设置说明 Increment文本框 选中并键入坐标轴递增步长 MajorTicks文本框 选中并键入要显示的坐标刻度数量 如键入5 只显示5个主要坐标刻度 Minor文本框 键入主要坐标刻度之间要显示的次坐标刻度的数目 如键入2 在两个主要坐标刻度之间显示2个次坐标刻度 First文本框在大部分Graph图形中没有用 是针对日期刻度的 指定起始刻度的位置 坐标轴刻度的类型 Linear为标准线性刻度 Log10为对数刻度 X lg X 该方式有利于显示不同数量级之间的数据 Origin7 0不同于以前的版本 如果数据处于同一数量级 则以线性刻度显示 Logit logit ln Y 100 Y ln 自然对数坐标 log2 以2为底的对数坐标 3 Title Format选项卡 Title Format选项卡设置说明 ShowAxis Ticks 选中该复选框 显示坐标轴及刻度 在Title文本框中键入坐标轴标题 分别从Color Thickness pts 和MajorTickLength下拉列表中选择坐标轴的颜色 宽带和刻度的长度 Major和Minor下拉列表选项控制主 次刻度的显示方式 包括里 外 无 里外 Title Format选项卡设置说明 Axis位置下拉列表控制坐标轴的位置 对不同的坐标轴 位置 是不同的 对Bottom来说包括 Bottom 在底部 fromBottom 偏离默认的位置 在下面的文本框中填入数字 百分比表示 正数偏离中心 负数移向中心 AtPosition 指定X轴一个位置 4 MinorTickLabels选项卡 选中 在负数标签前显示 号 选中 在正数标签前显示 号 显示坐标轴标签 并激活其他选项 显示次刻度标签 在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签 这样两个标签就重叠在一起 可以在下面的OffsetMajorby 文本框中键入数字 使二者错开 MinorTickLabels选项卡设置说明 选中ShowMajorLabel复选框 显示坐标轴标签 并激活其他选项 MinorLabels组中 选中EnableMinorLabels复选框 显示次刻度标签 选中MinorLabelsonMajorTicks复选框 在主刻度处显示主刻度标签和次刻度标签 这样两个标签就重叠在一起 可以在下面的OffsetMajorby 文本框中键入数字 使二者错开 OtherOptions组中 选中PlusSigns复选框 在正数标签前面显示 号 选中MinusSigns复选框 在负数标签前面显示 号 5 CustomTickLabels选项卡 CustomTickLabels选项卡设置说明 Rotation文本框中的数字 单位为度 表示坐标轴标签旋转一定的角度 正数逆时针旋转 负数顺时针旋转 Tickto下拉列表为标签的对齐方式 包括 SelectCenter default 标签的中间对齐坐标轴刻度 NexttoTicks 标签的左边对齐刻度 CenterBetweenTicks 标签在相邻的刻度之间 选中LabelsStaywithAxis复选框 保证刻度标签总是邻近坐标轴 否则标签会在默认的位置 不随坐标轴移动 CustomTickLabels选项卡设置说明 在Offsetin PointSize中填入数字 控制刻度标签和坐标轴的位置关系 SpecialTicks组控制是否显示标签 包括 Auto 使用默认的标签显示设置 Hide 隐藏指定的标签 Show 在没有显示的情况下 显示指定的标签 Manual 显示文本框中的坐标值 6 GridLines选项卡 GridLines选项卡设置说明 选中MajorGrids复选框 显示主格线 即通过主刻度平行于另一坐标轴的直线 然后从下面的下拉列表选择线的颜色 类型和宽度 同样可以选中MinorGrids复选框 显示次格线 AdditionalLines组中 选中Opposite复选框 则在选中轴的对面显示直线 7 Break选项卡 Break选项卡设置说明 选中ShowBreak复选框 在坐标轴上显示断点 并激活本选项卡中的其他选项 在BreakRegion中填入坐标轴上断点的起始点和结束点 在BreakPosition填入断点在坐标轴上的位置 选中Log10ScaleAfterBreak复选框 断点后面的坐标为对数坐标 在ScaleIncrement中分别填入断点前后坐标刻度的递增步长 在MinorTicks中分别填入断点前后主刻度之间的次刻度的数目 Graph的输出 File ExportPage 输出为图片格式Graph之间的切换 将一个Graph中的图形复制到另一个Graph窗口中 可选择Edit MergeallGraphWindows输出到其他程序中 Edit CopyPage 粘贴到相应程序 Graph的输出 将Graph图形插入其他应用程序中 如在Word中可选择插入 对象 新建命令中选择OriginGraph插入Origin的Graph或者插入 对象 由文件中创建选择相应的文件 打印 Origin的数据处理和分析 数据分析 数学运算 统计 快速傅里叶变换 数据的平滑和过滤 基线和峰值分析 曲线拟合 线性拟合 多项式拟合 非线性拟合 自定义函数拟合 线性拟合 多项式拟合 曲线拟合 线性拟合 线性拟合是一种特殊的曲线拟合 如果激活了Graph窗口 则回归分析只针对激活的数据曲线 拟合后 Origin生成一个拟合数据隐藏的Worksheet窗口 在Graph窗口中制图并将拟合结果显示在ResultsLog窗口中 当激活Graph窗口进行线性拟合或非线性拟合时 首先激活要拟合的曲线 在菜单命令Data下面列出了窗口激活层中的所有数据组 前面带 的为当前激活的数据组 线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线 选择Analysis Fitlinear 那么Origin将曲线拟合为直线 以X为自变量 Y为因变量 回归拟合的函数形式为 Y A BX 其中A B为参数 由最小二乘法确定 拟合后Origin生成一个隐藏的拟合数据Worksheet文件在Graph窗口中制图 并将拟合日期 拟合方程以及一些相应的参数显示在ResultsLog窗口中 线性拟合结果中各参数的含义 在ResultsLog窗口中的每个条目都包含日期 时间 文件位置 分析类型和计算结果A 截距值及它的标准误差B 斜率值及它的标准误差R 相关系数P R 0的概率N 数据点个数SD 拟合的标准偏差 例 某种铝合金的含铝量为x 其熔解温度为y 由实验测得的数据如下表所示 试用最小二乘法求一拟合曲线 使其最好地拟合这组给定的数据 解 1 作草图 如图所示 2 确定拟合曲线的形式 由图所示 可用直线拟合这组实验数据 令p x a bx 3 建立方程组 由上表可得 4 解方程得 a 95 3524 b 2 2337即所得经验公式为 p x 95 3524 2 2337x 多项式拟合 选择Analysis FitPolynomial 打开PolynomialFitto 对话框 用户在对话框中指定多项式的阶 Order 允许值为0 9 拟合曲线绘制的数据点数 拟合曲线X的最大值和最小值以及选择是否在Graph窗口中显示拟合公式 多项式的形式是 y A B1x B2x2 B3x3 Bnxn单击OK按钮拟合后 生成Worksheet文件 在Graph中制图并在ResultsLog窗口中显示参数 例 设从某一实验中测得两个x和y一组数据如下表所示 求一代数多项式 使其最好地拟合这组给定的数据 解 1 作草图 如图所示 2 确定拟合曲线的形式 由图所示 可用抛物线拟合这组实验数据 令y a bx cx2 插值 插值 插值 插值 其中 文本框中的数值指插值运算最小的 值 文本框中的数值指插值运算最大的 值 在缺省值时 分别为当前曲线的最小和最大 值 当选择的 值超出缺省值时 将进行外推运算 指总共的插值点数 插值运算结束后 计算结果存入一个新的工作表窗口 缺省显示属性为隐藏 并在当前激活的图层内绘制出插值曲线 插值 例 利用100 121和144得开方值求解 利用上述得抛物线插值 x0 100 y0 10 x1 121 y1 11x2 144 y2 12可以得到 10 7228 插值 解 n 1 分别利用x0 x1以及x1 x2计算 利用 sin50 0 7660444 外推 extrapolation 的实际误差 0 01001 利用 sin50 0 76008 内插 interpolation 的实际误差 0 00596 n 2 sin50 0 7660444 2次插值的实际误差 0 00061