高中数学《函数的概念》课件1北师大版.ppt

函数的概念 1 函数的概念 传统定义 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x是自变量 几类函数 一次函数反比例函数二次函数 设A B是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 y f x x A 1 定义 形成概念 其中 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x值相对应的y的值叫做函数值 函数值的集合 f x x A 叫做函数的值域 显然值域是集合B的子集 1 定义 定义域A 值域 f x x A 对应法则f 2 函数的三要素 定义域A 值域 f x x R 对应法则f 2 函数的三要素 2 f表示对应法则 不同函数中f的具体含义不一样 函数符号y f x 表示y是x的函数 f x 不是表示f与x的乘积 练习1 讨论下列对应是否是从集合A到集合B的函数 2 求下列函数的定义域 3 求出下面函数的值域 1 f x x 1 2 1 x 1 0 1 2 3 2 f x x 1 2 1 思考 这两个函数是同一个函数吗 一次函数反比例函数二次函数 练习2 讨论几类已知函数的三要素