高三物理一轮复习实验七验证动量守恒定律课件.ppt

实验七验证动量守恒定律 实验目的 验证碰撞中的动量守恒定律 实验原理 在一维碰撞中 测出物体的质量m1 m2和碰撞前 后物体的速度v1 v2 v 1 v 2 算出碰撞前的动量p m1v1 m2v2及碰撞后的动量p m1v1 m2v2 看碰撞前 后动量是否相等 实验器材 斜槽 小球 两个 天平 直尺 复写纸 白纸 圆规等 实验过程 1 用天平测出两小球的质量 并选定质量大的小球为入射小球 2 按照实验原理图甲安装实验装置 调整 固定斜槽使斜槽底端水平 3 白纸在下 复写纸在上且在适当位置铺放好 记下重垂线所指的位置O 4 不放被撞小球 让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复10次 用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面 圆心P就是小球落点的平均位置 5 把被撞小球放在斜槽末端 让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使它们发生碰撞 重复实验10次 用步骤 4 的方法 标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N 如实验原理图 6 连接ON 测量线段OP OM ON的长度 将测量数据填入表中 7 整理好实验器材放回原处 数据处理 验证表达式 误差分析 本实验误差主要来源 1 小球每次释放位置存在差异 2 小球离开轨道时的速度不水平 3 M N P点位置确定存在误差 注意事项 1 斜槽末端的切线必须水平 2 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 3 选质量较大的小球作为入射小球 4 实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置要始终保持不变 热点一实验操作步骤及原理的考查 典例1 在做 验证碰撞中的动量守恒定律 实验中 装置如图 世纪金榜导学号42722144 1 需要的测量仪器或工具有 A 秒表B 天平C 刻度尺D 千分尺E 游标卡尺F 圆规 2 必须要求的条件是 A 斜槽轨道尽量光滑以减少误差B 斜槽轨道末端的切线必须水平C 入射球和被碰球的质量必须相等 且大小相同D 入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 3 某次实验中得出的落点情况如图所示 假设碰撞过程中动量守恒 则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为 解析 1 本实验需要天平称量物体的质量 需要刻度尺测量长度 需要游标卡尺测量小球的直径 需要圆规找物体的平均落点 故选B C E F 2 轨道是否光滑对实验的结果没有影响 故A错误 要保证碰撞后两个球做平抛运动 故斜槽轨道末端的切线必须水平 故B正确 入射球质量要大于被碰球质量 即m1 m2 防止碰后m1被反弹 故C错误 为保证碰撞的初速度相同 入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 故D正确 故选B D 3 根据动量守恒定律 有 代入数据 有 m1 0 255 m1 0 155 m2 0 411 0 11 解得 m1 m2 4 1答案 1 B C E F 2 B D 3 4 1 强化训练 1 某同学用图甲所示装置通过半径相同的A B两球的碰撞来验证动量守恒定律 图中PQ是斜槽 QR为水平槽 实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让A球仍从位置G由静止开始 滚下 和B球碰撞后 A B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点 B球落点痕迹如图乙所示 其中米尺水平放置 且平行于G R O所在的平面 米尺的零点与O点对齐 1 关于实验中必须满足的条件 下列说法正确的是 A A球的质量不小于B球的质量B 斜槽末端必须水平C 斜面必须光滑D 碰撞必须是对心正碰 2 碰撞后B球的水平射程应取为 cm 3 在以下选项中 哪些是本次实验必须进行的测量 答 填选项号 A 水平槽上未放B球时 测量A球落点位置到O点的距离B A球与B球碰撞后 测量A球落点位置到O点的距离C 测量A球或B球的直径D 测量A球和B球的质量 或两球质量之比 E 测量G点相对于水平槽面的高度 解析 1 斜槽的末端必须水平 才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动 故A正确 为使两球发生对心正碰 两球半径必须相等 故B D正确 由于每次下滑中受到摩擦力均相同 故只要每次从同一点滑下时 到达最低点的速度均相同 故不需要斜面光滑 故C错误 故选A B D 2 碰撞后b球的水平射程落点如图乙所示 取所有落点中靠近中间的点读数 即可取一个最小的圆的圆心 约为85 5cm 3 水平槽上未放b球时 测量a球落点位置到O点的距离 即测量出碰撞前a球的速度 故A正确 a球与b球碰撞后 测量a球落点位置到O点的距离 即测量出碰撞后a球的速度 故B正确 不需要测量A球或B球的直径 故C错误 测量A球和B球的质量 或两球质量之比 用来表示出球的质量 故D正确 不需要测量G点相对于水平槽面的高度 故E错误 故选A B D 答案 1 A B D 2 85 5 3 A B D 2 如图 某同学利用验证碰撞中的动量守恒实验装置 探究半径相等的小球1和2的碰撞过程是否动量守恒 用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2 且m1 m2 按下述步骤进行了实验 安装好实验装置 做好测量前的准备 并记下重垂线所指的位置O 第一步 不放小球2 让小球1从斜槽上A点由静止滚下 并落在地面上 重复10次 用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面 其圆心就是小球落点的平均位置 第二步 把小球2放在斜槽前端边缘处 让小球1从A点由静止滚下 使它们碰撞并落在地面上 重复10次 并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置 第三步 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离 即线段OD OE OF的长度 分别为LD LE LF 1 小球m1与m2发生碰撞后 m1的落点是图中的 点 m2的落点是图中的 点 2 用测得的物理量来表示 只要满足关系式 则说明两小球的碰撞过程动量守恒 3 实验中有关操作和描述正确的是 A 用质量大的球去碰质量较小的球 目的是使被碰球飞行距离更远 可减小测量误差B 调整斜槽末端水平 目的是使两球能发生对心碰撞C 让入射球从同一位置释放 目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同D 碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能 是因为斜槽摩擦力做负功造成的 解析 1 小球m1与m2发生碰撞后 m1的落点是图中的D点 m2的落点是图中的F点 2 由于小球平抛运动的时间相等 小球1不发生碰撞时落点在E点 则不发生碰撞时离开斜槽末端的速度为vE 同理知 落在D点的速度vD 落在F点的速度vF 根据动量守恒知 m1vE m1vD m2vF 可知只要验证m1LE m1LD m2LF即可 3 用质量大的球去碰质量较小的球 目的是碰撞小球不发生反弹 故A错误 调整斜槽末端水平 目的是保证小球做平抛运动 故B错误 让入射球从同一位置释放 目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同 故C正确 碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能 是因为碰撞的过程中有能量损失 与摩擦力做功无关 故D错误 答案 1 DF 2 m1LE m1LD m2LF 3 C 反思归纳 1 验证动量守恒实验 主要是测得碰撞前后的质量与速度 通过小球的平抛运动规律测得碰后速度 2 操作规范注意事项 选择球要 大碰小 每次释放小球位置相同 离开轨道要平抛 测量水平位移要多次测量 热点二动量守恒中的数据处理问题 典例2 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞 某同学选取了两个体积相同 质量相差比较大的小球 按下述步骤做了实验 用天平测出两小球的质量 分别为m1和m2 且m1 m2 按图示安装好实验器材 将斜槽AB固定在桌边 使槽的末端切线水平 将一斜面BC连接在斜槽末端 先不放小球m2 让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 记下小球在斜面上的落点位置 将小球m2放在斜槽末端边缘处 让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 使它们发生碰撞 分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置 用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离 图中D E F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置 到B点的距离分别为LD LE LF 根据该同学的实验 回答下列问题 世纪金榜导学号42722145 1 在不放小球m2时 小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 m1的落点在图中的 点 把小球m2放在斜槽末端边缘处 小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 使它们发生碰撞 碰后小球m1的落点在图中的 点 2 若碰撞过程中 动量和机械能均守恒 不计空气阻力 则下列表达式中正确的有 A m1LF m1LD m2LEB C m1LE m1LD m2LFD LE LF LD 解析 1 小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下 m1的落点在图中的E点 小球m1和小球m2相撞后 小球m2的速度增大 小球m1的速度减小 都做平抛运动 所以碰撞后m1球的落地点是D点 m2球的落地点是F点 2 设斜面倾角为 小球落点到B点的距离为L 小球从B点抛出时速度为v 则竖直方向有Lsin gt2 水平方向有Lcos vt 解得v 所以v 由题意分析得 只要满足m1v1 m2v2 m1v1 把速度v代入整理得 说明两球碰撞过程中动量守恒 若两小球的碰撞是弹性碰撞 则碰撞前后机械能没有损失 则要满足关系式 整理得m1LE m1LD m2LF 故C正确 故选C 答案 1 ED 2 C 强化训练 1 某实验小组在进行 验证动量守恒定律 的实验中 入射球与被碰球半径相同 1 用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径 测量结果如图甲所示 该球直径为 cm 2 实验中 直接测定小球碰撞前 后的速度是不容易的 但是 可以通过仅测量 填选项前的符号 间接地解决这个问题 A 小球开始释放高度hB 小球抛出点距地面的高度HC 小球做平抛运动的射程D 小球的直径 3 实验装置如图乙所示 先不放B球 使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下 再把B球静置于水平槽前端边缘处 让A球仍从C处由静止滚下 记录纸上的O点是重垂线所指的位置 M P N分别为落点的痕迹 未放B球时 A球落地点是记录纸上的 点 放上B球后 B球的落地点是记录纸上的 点 4 释放多次后 取各落点位置的平均值 测得各落点痕迹到O点的距离 OM 13 10cm OP 21 90cm ON 26 04cm 用天平称得入射小球A的质量 m1 16 8g 被碰小球B的质量m2 5 6g 若将小球质量与水平位移的乘积作为 动量 请将下面的表格填写完整 答案保留三位有效数字 根据上面表格中的数据 你认为能得到的结论是 5 实验中 关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 A 释放点越低 小球受阻力越小 入射小球速度越小 误差越小 B 释放点越低 两球碰后水平位移越小 水平位移测量的相对误差越小 两球速度的测量越准确C 释放点越高 两球相碰时 相互作用的内力越大 碰撞前后动量之差越小 误差越小D 释放点越高 入射小球对被碰小球的作用力越大 轨道对被碰小球的阻力越小 解析 1 球的直径为d 21mm 0 1 4mm 21 4mm 2 14cm 2 小球离开轨道后做平抛运动 由于小球抛出点的高度相等 它们在空中的运动时间相等 小球的水平位移与小球的初速度成正比 可以用小球的水平位移代替其初速度 故选C 3 A小球和B小球相撞后 B小球的速度增大 A小球的速度减小 所以碰撞后A球的落地点距离O点最近 B小球离O点最远 中间一个点是未放B球时A的落地点 所以未放B球时 A球落地点是记录纸上的P点 放了B球后 B球碰后速度大 故落点应为N点 4 将小球质量与水平位移的乘积作为 动量 则碰撞后 总动量 为 p m1OM m2ON 0 0168 0 131kg m 0 0056 0 2604kg m 3 66 10 3kg m 则可知碰撞前 后动量近似相等 在实验误差允许范围内 可认为系统在碰前和碰后的动量守恒 5 入射小球的释放点越高 碰撞前的速度越大 相撞时内力越大 阻力的影响相对越小 可以较好地满足动量守恒的条件 也有利于减小测量水平位移时的相对误差 从而使实验的误差减小 故A B D错误 C正确 答案 1 2 14 2 C 3 PN 4 3 66 10 3kg m实验误差允许范围内 可认为系统在碰前和碰后的动量守恒 5 C 2 2017 抚州模拟 探究碰撞中的不变量 的实验中 1 入射小球m1 15g 原静止的被碰小球m2 10g 由实验测得它们在碰撞前 后的x t图象如图甲 可知入射小球碰撞后的m1v 1是 kg m s 入射小球碰撞前的m1v1是 kg m s 被碰撞后的m2v 2是 kg m s 由此得出结论 2 实验装置如图乙所示 本实验中 实验必须要求的条件是 A 斜槽轨道必须是光滑的B 斜槽轨道末端点的切线是水平的C 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D 入射小球与被碰小球满足ma mb ra rb 3 图中M P N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置 则实验中要验证的关系是 A ma ON ma OP mb OMB ma OP ma ON mb OMC ma OP ma OM mb OND ma OM ma OP mb ON 解析 1 由图甲所示图象可知 碰撞前球1的速度 v1 碰撞后 球的速度 v1 v2 入射小球碰撞后的m1v 1 0 015 0 5kg m s 0 0075kg m s 入射小球碰撞前的m1v1 0 015 1kg m s 0 015kg m s 被碰小球碰撞后的m2v 2 0 01 0 75kg m s 0 075kg m s 碰撞前系统总动量p m1v1 0 015kg m s 碰撞后系统总动量 p m1v 1 m2v 2 0 015kg m s p p 由此可知 碰撞过程中动量守恒 2 验证动量守恒定律 的实验中 是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的 只要离开轨道后做平抛运动 对斜槽是否光滑没有要求 故A错误 要保证每次小球都做平抛运动 则轨道的末端必须水平 故B正确 要保证碰撞前的速度相同 所以入射小球每次都要从同一高度由静止滚下 故C正确 为了保证小球碰撞为对心正碰 且碰后不反弹 要求ma mb ra rb 故D正确 故选B C D 3 要验证动量守恒定律即 mav0 mav1 mbv2 小球做平抛运动 根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同 上式可转换为 mav0t mav1t mbv2t 故需验证maOP maOM mbON 因此A B D错误 C正确 故选C 答案 1 0 00750 0150 0075碰撞过程中动量守恒 2 B C D 3 C 热点三实验拓展与创新 典例3 某同学利用打点计时器和气垫导轨做 探究碰撞中的不变量 的实验 气垫导轨装置如图甲表示 所用的气垫导轨装置由导轨 滑块 弹射架等组成 在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔 向导轨空腔内不断通入压缩空气 压缩空气会从小孔中喷出 使滑块稳定地漂浮在导轨上 如图乙所示 这 样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 世纪金榜导学号42722146 1 下面是实验的主要步骤 安装好气垫导轨 调节气垫导轨的调节旋钮 使导轨水平 向气垫导轨通入压缩空气 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧 将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端 调节打点计时器的高度 直至滑块拖着纸带移动时 纸带始终在水平方向 滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳 把滑块2放在气垫导轨的中间 先 然后 让滑块带动纸带一起运动 取下纸带 重复步骤 选出较理想的纸带如图丙所示 测得滑块1 包括撞针 的质量为310g 滑块2 包括橡皮泥 的质量为205g 试完善实验步骤 的内容 2 已知打点计时器每隔0 02s打一个点 计算可知 两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg m s 两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg m s 保留三位有效数字 3 试说明 2 问中两结果不完全相等的主要原因是 创新方向分析 验证动量守恒实验创新主要是两种途径 1 用新器材实现实验方式的创新 比如使用气垫导轨来减少摩擦力对实验的影响 2 从实验模型角度进行创新 本实验为验证动量守恒定律 因此所有满足动量守恒的模型均可以用来验证动量守恒 解析 1 使用打点计时器时 先接通电源后释放纸带 所以先接通打点计时器的电源 后放开滑块1 2 放开滑块1后 滑块1做匀速运动 跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动 根据纸带的数据得 碰撞前滑块1的动量为 p1 m1v1 0 310 kg m s 0 620kg m s 滑块2的动量为零 所以碰撞前的总动量为0 620kg m s 碰撞后滑块1 2速度相等 所以碰撞后总动量为 m1 m2 v2 0 310 0 205 kg m s 0 618kg m s 3 结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用 答案 1 接通打点计时器的电源放开滑块1 2 0 6200 618 3 纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用 强化训练 如图所示的装置中 质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点 质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上 O点到A球球心的距离为L 使悬线在A球释放前伸直 且线与竖直线的夹角为 A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰 碰撞后 A球把轻质指示针OC推移 到与竖直线夹角为 处 B球落到地面上 地面上铺一张盖有复写纸的白纸D 保持 角度不变 多次重复上述实验 白纸上记录到多个B球的落点 1 图中x应是B球初始位置到 的水平距离 2 为了探究碰撞中的守恒量 应测得 等物理量 3 用测得的物理量表示 mAvA mAv A mBv B 解析 1 B球离开小支柱后做平抛运动 x是B球做平抛运动的水平位移 即B球初始位置到平均落地点的水平距离 2 3 小球从A处下摆过程只有重力做功 机械能守恒 由机械能守恒定律得 mAgL 1 cos 解得 vA 则 pA mAvA mA小球A与小球B碰撞后继续运动 在A碰后到达最左端过程中 机械能再次守恒 由机械能守恒定律得 mAgL 1 cos 0 mAvA 2 解得 vA pA mAvA mA碰前小球B静止 则pB 0 碰撞后B球做平抛运动 水平方向 h vB t 竖直方向 H gt2 解得 vB x则碰后B球的动量 pB mBvB mBx 实验需要测量的量有 mA mB H L x 答案 1 B球平均落点 2 mA mB H L x 3 mAmAmBx