角的平分线的性质.ppt

八年级上册 12 3角的平分线的性质 第1课时 问题1在练习本上画一个角 怎样得到这个角的平分线 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 A O B 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 追问2下图是一个平分角的仪器 其中AB AD BC DC 将点A放在角的顶点 AB和AD沿着角的两边放下 沿AC画一条射线AE AE就是 DAB的平分线 你能说明它的道理吗 A B D C E 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 如何利用尺规作角的平分线 A B O M N C O O O B O B A O B 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 追问4你能说明为什么射线OC是 AOB的平分线吗 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线 那么角的平分线有什么性质呢 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 我们发现 角的平分线上的点到角的两边的距离等 你能证明这个结论吗 角平分线的判定 探索新知 建立模型 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角平分线的性质 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 追问2由角的平分线的性质的证明过程 你能概括出证明几何命题的一般步骤吗 1 明确命题中的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 追问3角的平分线的性质的作用是什么 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 主要是用于判断和证明两条线段相等 与以前的方法相比 运用此性质不需要先证两个三角形全等 练习2如图 ABC中 B C AD是 BAC的平分线 DE AB DF AC 垂足分别为E F 求证 EB FC 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 解析 应用与拓展 2 如图 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC交BC于点D 若BC 8 BD 5 则点D到AB的距离DE长为多少 B A E D C 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 例如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA的距离相等 1 本节课学习了哪些主要内容 2 本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的 3 角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法 在应用这一性质时要注意哪些问题 课堂小结 教科书习题12 3第4 5题 布置作业