平面向量的数量积.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第4课时平面向量的数量积 要点 疑点 考点 2 平面向量的数量积的运算律 1 a b b a 2 a b a b a b 3 a b c a c b c 返回 课前热身 A C A 4 设a 1 0 b 1 1 且 a b b 则实数 的值是 A 2 B 0 C 1 D 1 25 已知 a 10 b 12 且 3a b 5 36 则a与b的夹角是 A 60 B 120 C 135 D 150 D B 返回 能力 思维 方法 解题回顾 利用夹角公式待定n 利用垂直充要条件求c 1 已知a 1 2 b 2 n a与b的夹角是45 1 求b 2 若c与b同向 且c a与a垂直 求c 2 已知x a b y 2a b且 a b 1 a b 1 求 x 及 y 2 求x y的夹角 解题回顾 1 向量模的计算方法常用的有两种 一是用距离公式 一是用a2 a 2把模的问题转化为平面向量的数量积的问题 2 向量夹角的取值范围是 0 解题回顾 本题中 通过建立恰当的坐标系 赋予几何图形有关点与向量具体的坐标 将有关几何问题转化为相应的代数运算和向量运算 从而使问题得到解决 应深刻领悟到其中的形数结合思想 此外 题中坐标系建立的恰当与否很重要 它关系到运算的繁与简 3 如图 P是正方形ABCD的对角线BD上一点 PECF是矩形 用向量法证明 1 PA EF 2 PA EF 返回 延伸 拓展 4 已知向量a x x 4 向量b x2 3x 2 x 4 2 1 试用x表示a b 2 求a b的最大值 并求此时a b夹角的大小 解题回顾 本题将向量与三次函数的最值问题溶于一体 考查知识的综合应用 返回 解题回顾 1 是用数量积给出的三角形面积公式 2 则是用向量坐标给出的三角形面积公式 1 数量积作为向量的一种特殊运算 其运算律中结合律及消去律不成立 即a b c a b c a b a c不能推出b c 除非是零向量 误解分析 2 a b的充要条件不能与a b的充要条件混淆 夹角的范围是 0 不能记错 求模时不要忘了开方 以上是造成不全对的主要原因 返回