大守恒定律作业解答.ppt

3 1 答案 B 水平方向动量守恒 3 2 答案 A 参考解 向上为x轴正向 设气球相对于地的速度为V 则人相对于地的速度为 根据动量守恒 有 3 3 答案 B 参考解 该过程弹簧开始的形变量 结束时的形变量 弹力作功与路径无关 3 4质量为m的质点在外力的作用下 其运动方程为 式中A B 都是正的常数 则力在 到 这段时间内外力所作的功为 B C D 答案 C 参考解 A 习题3 4 1 轨迹方程为 2 3 保守力 3 5 o y R o y R a b 3 6人在磅称上静止称重时的重量为mg 当人在磅称上突然下蹲到屈膝停止于磅称上 磅称的指针如何变化 a 磅称的读数先大于mg 然后等于mg b 磅称的读数先小于mg 然后等于mg c 磅称的读数先大于mg 然后小于mg d 磅称的读数先小于mg 然后大于mg 答案 d 参考解 下蹲开始后 人的重心下移 有一个向下的加速度 设x轴方向向上 磅对人的作用力为N 则 当人下蹲停止时 其重心由向下运动到静止 有一个向上的加速度 磅对人的作用力为 因此 磅称的读数先小于mg 然后大于mg 有一个来回摆动的过程 F 3 7外力F通过轻绳和一轻弹簧 k 200N m 缓慢拉地面上的物体 已知M 2kg 刚开始弹簧为自然伸长 求绳子被拉下0 2m的过程中 外力F作功 3 10 N 弹性碰撞 动能不变 沿斜面方向速度大小方向不变 垂直斜面方向速度大小不变 方向相反 I 解 选小球 弹簧 地球为一系统 小球运动过程机械能守恒 并设小球处于铅直位置时重力势能为0 有 答案 v 4 38ms 1 当物体向右离开平衡位置x远时 水平方向物体受三个力 1 外力F 方向向右 2弹力kx 方向向左 3摩擦力 mg 方向向左 物体最远处 v 0 得 补充题3 3 补充题3 15 解2 用分量式解 则 同样可得 解1 用矢量图解 3 17质量为1 5 10 2kg的子弹 以v0 200ms 1的速率射入一固定木块 若木块的阻力与子弹的射入深度成正比 即 式中x为子弹进入木块的深度 5 0 103Nm 1 求子弹射入木块的最大深度d 根据质点的动能定理有 3 18 1 答案 v 2 7ms 1 a 1 5ms 2 2 答案 v 2 3ms 1 a 1 5ms 3 19滑块对地的平均作用力 滑块速度增量的大小 kg m2 s 3 20 kg m2 s kg m2 s 3 22如图3 22所示 质量均为m的两个小钢球固定在一个长为a的轻质硬杆的两端 杆可在水平面内的绕通过中点的轴自由转动 杆原来静止 另一泥球质量为m 以水平速度v0垂直于杆的方向与一个小钢球发生碰撞 碰后二者粘在一起 求碰撞后杆转动的角速度 碰撞过程中合外力矩为零 因此对此点的角动量守恒 设碰撞后杆转动的角速度为 则碰撞后三质点的速率均为 碰撞前 此三质点系统的总角动量为 碰撞后 每个质点的角动量为 角动量守恒 M m v 习题3 23 3 24 A o B C r 1m 补充题3 25 如题3 6图所示 水平小车的B端固定一弹簧 弹簧自然长度时 靠在弹簧上的滑块距小车A端为L 已知小车质量M 10kg 滑块质量m 1kg 弹簧的劲度系数k 110N m L 1 1m 现将弹簧压缩 并维持小车静止 然后同时释放滑块与小车 忽略一切摩擦 1 滑块与弹簧刚刚分离时 小车及滑块相对地的速度各为多少 2 滑块与弹簧分离后 又经过多少时间滑块从小车上掉下来 补充题3 25 补充题3 26 长为l的轻绳一端固定于O点 另一端系一质量为m的小球 如题3 7图所示 今使小球绕O点在铅直平面内作圆周运动 若小球在最高点A处时绳的张力为0而不下落 1 求小球在A点的速率 2 求小球在任一点B 绳与铅垂线的夹角为 的速率及绳中的张力T 解 1 求小球在A点的速率 2 求小球在任一点B 绳与铅垂线的夹角为 的速率及绳中的张力T 由机械能守恒 可得小球在B点的速率v满足 小球在B点 根据牛顿定律 其法向满足下面的方程 3 27 如图3 27 质量为M 1 5kg的物体 被长为l 1 25m的细绳 质量忽略不计 悬挂在天花板上 今有一质量为m 10g的子弹以v0 500ms 1的水平速度射穿物体 设刚穿出时子弹的速度大小为 30ms 1 求 1 子弹刚穿出时绳的张力 2 子弹在穿透过程中所获得的冲量 解 1 如图3 27 研究子弹与物体组成的系统 在子弹穿透物体的过程中 子弹与物体之间的冲力远大于子弹与物体受到的重力 张力 因而 系统在水平方向动量守恒 物体获得的冲量为 方向向右 方向向左 子弹获得的冲量为 也可以 3 28 如图3 28a 与弹簧相连 质量为m的物体在表面光滑 半径为R的固定半圆柱上滑动 设弹簧的劲度系数为k 开始时物体处于a处 此时弹簧处于原长 在与半圆柱面始终相切的外力F的作用下 物体沿半圆柱面切向匀速的由a移动到b 求力F所作的功 求力F所作的功 3 29选物体m和弹簧k为系统 则弹性力为保守内力 作用于系统的外力有 物体受的重力mg 摩擦力fr 斜面对物体的正压力N1以及作用于弹簧固定端的力N2 其中N1 N2对系统不作功 物体从a点下滑到c点的过程中 重力对物体作功为 摩擦力作功为 系统在a点的机械能为 在c点的机械能为 根据功能原理 有 在物体从c点被弹至d点的过程中系统在c点的机械能为 d点的机械能为 重力对物体作功为 摩擦力作功为 根据功能原理 有 3 30 m o M k 代入数据 得 x 0 074m