高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.1 双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修1-1.ppt

2 2 2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质 自主学习新知突破 1 通过双曲线的方程和几何图形 了解双曲线的对称性 范围 顶点 离心率等简单几何性质 2 了解双曲线的渐近性 并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题 1 类比椭圆的简单几何性质 你知道双曲线的对称轴 对称中心是什么 提示 双曲线的对称轴为x轴 y轴 对称中心是原点 2 双曲线的顶点 离心率是什么 双曲线的几何性质 c 0 0 c 2c x a或x a y a或y a 关于x轴 y轴对称 关于原点中心对称 a 0 0 a 2a 2b 答案 A 答案 D 合作探究课堂互动 已知双曲线方程求其几何性质 求双曲线9y2 16x2 144的实半轴和虚半轴长 焦点坐标 渐近线方程 1 求双曲线9y2 4x2 36的顶点坐标 焦点坐标 实轴长 虚轴长 离心率和渐近线方程 并作出草图 由双曲线的几何性质求标准方程 思路点拨 1 可用待定系数法求出a b c后求方程 2 可以利用渐近线的方程进行假设 或者讨论焦点所在的坐标轴 再根据已知条件求相应的标准方程 1 由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程 一般用待定系数法 其步骤为 求双曲线的离心率 答案 1 2 错因 忽略了条件P a b 在双曲线的左支上 若P在双曲线的左支上 则a b 0 故应有a b 2