《圆心角和圆周角》PPT课件.ppt

28 3圆心角和圆周角 三 学习目标 1 理解同弧所对圆周角相等2 了解圆内接四边形概念3 探索并掌握圆内接四边形性质4 利用所学知识解决问题 如图 比较 ACB ADB AEB的大小 同弧所对的圆周角相等 如图 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么关系 反过来呢 等弧所对的圆周角相等 在同圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 如图 O1和 O2是等圆 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么关系 反过来呢 等圆也成立 推论同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 思考 同圆或等圆 的条件能否去掉 重头戏 四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形 这个圆叫做四边形的外接圆 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 圆内接四边形有什么性质 C O D B A 如图 圆内接四边形ABCD中 A C 180 同理 B D 180 圆内接四边形的对角互补 例3 已知 如图四边形ABCD为 O的内接四边形 DCE为四边形ABCD的一个外角 求证 DCE BAD O C A B D E 1 四边形ABCD内接于 O 则 A C B ADC 若 B 800 则 ADC CDE 2 四边形ABCD内接于 O AOC 1000则 B D 3 四边形ABCD内接于 O A C 1 3 则 A 180 180 100 80 50 130 45 练一练 1 若ABCD为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 A A B C D 1 2 3 4 B A B C D 2 1 3 4 C A B C D 3 2 1 4 D A B C D 4 3 2 1 B 小试牛刀 2 在 O中 CBD 30 BDC 20 求 A 解 CBD 300 BDC 200 C 1800 CBD BDC 1300 A 1800 C 500 圆内接四边形对角互补 巩固 3 已知 OAB等于40度 求 C的度数 D 解 连接AD BD OAB 40 OA OB OBA 40 AOB 100 ADB 50 C 130 4 梯形ABCD内接于 O AD BC B 750 则 C 75 返回 圆的内接梯形一定是 梯形 等腰 结束寄语 要养成用数学的语言去说明道理 用数学的思维去解读世界的习惯 再见