中考数学考点分析课件四边形.ppt

四边形的考点分析 2009年初中数学学业考试 2008年浙江省初中数学学业考试 四边形 考题分析 四边形 考点分析 四边形 备考建议 一 2008年浙江省初中数学学业考试 四边形 试题分析 浙江省2008年的所有试卷和中考说明的例卷中 平均分为24 25 其中杭州卷所占的分值最少 只考了7分 并且只有选择和填空 而例卷 绍兴卷 嘉兴卷 义乌卷等都在34分以上 在题形上有填空 选择及解答题 衢州卷 金华卷只有解答题 而绍兴 衢州 湖州 嘉兴 台州 义乌 例卷等压轴题的基本图形是矩形和直角梯形 结合坐标系 07年浙江省压轴题题型情况 08年浙江省压轴题题型情况 二 四边形 考点分析 1 通过已知多边形的内角和求多边的边数 来考查n n 3 边形的内角和是 n 2 180 外角和都是360 二 四边形 考点分析 2 通过用多边形进行地面的铺设 考查任意一个三角形 四边形或正六边形可以镶嵌平面 2008黑龙江哈尔滨 某商店出售下列四种形状的地砖 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 若只选购其中一种地砖镶嵌地面 可供选择的地砖共有 A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 2008湖北恩施 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方 政府又新建了几处广场 工人师傅在铺设地面时 准备选用同一种正多边形地砖 现有下面几种形状的正多边形地砖 其中不能进行平面镶嵌的是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 二 四边形 考点分析 3 考查平行四边形 矩形 菱形 正方形的有关性质 1 通过对线段的长度 角度的大小 图形的面积等的计算来考查对性质的理解和直接运用 考察学生的基础知识和基本技能 2008台州 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O E为AB的中点 且OE a 则菱形ABCD的周长为 A 16aB 12aC 8aD 4a 2008丽水 如图 在三角形中 AB AC D E分别是AB AC上的点 ADE沿线段DE翻折 使A点落在边BC上 记为A 若四边形ADA E是菱形 则下列说法正确的是 A AA 是 ABC的中位线B AA 是BC边上的中线C AA 是BC边上的高D AA 是 ABC的角平分线 2008宁波 如图 菱形OABC中 A 120 OA 1 将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90 则图中由围成的阴影部分的面积是 2008重庆市 如图 在 ABCD中 AB 5cm BC 4cm 则 ABCD的周长为cm 二 四边形 考点分析 2 通过对以四边形为背景 结合函数 折叠 旋转变换 动点问题的求解 考查对性质的灵活运用 2008义乌 如图1 四边形ABCD是正方形 G是CD边上的一个动点 点G与C D不重合 以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG 连结BG DE 我们探究下列图中线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 1 猜想如图1中线段BG 线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图2 如图3情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到的结论是否仍然成立 并选取图2证明你的判断 2 将原题中正方形改为矩形 如图4 6 且AB a BC b CE ka CG kb a b k 0 第 1 题 中得到的结论哪些成立 哪些不成立 若成立 以图5为例简要说明理由 3 在第 2 题图5中 连结 且a 3 b 2 k 求的值 二 四边形 考点分析 4 平行四边形 矩形 菱形 正方形的判定 1 通过对某种特殊四边形进行简单的推理和论证 以及对命题的编制来考查判定定理和各个特殊四边形之间的关系 2008湖州 如图 在 CDF中 D是BC边的中点 F E分别是AD及其延长线上的点 CF BE 1 求证 BDE CDF 2 请连结BF CE 试判断四边形BECF是何种特殊四边形 并说明理由 08年江苏徐州 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O 给出下列四个论断 OA OC AB CD BAD DCB AD BC请你从中选择两个论断作为条件 以 四边形ABCD为平行四边形 作为结论 完成下列各题 构造一个真命题 画图并给出证明 构造一个假命题 举反例加以说明 如图1 已知双曲线与直线交于A B两点 点A在第一象限 试解答下列问题 1 若点A的坐标为 4 2 则点B的坐标为 若点A的横坐标为m 则点B的坐标可表示为 2 如图2 过原点O作另一条直线l 交双曲线于P Q两点 点P在第一象限 说明四边形APBQ一定是平行四边形 设点A P的横坐标分别为m n 四边形APBQ可能是矩形吗 可能是正方形吗 若可能 直接写出m n应满足的条件 若不可能 请说明理由 08金华 3 将四边形的性质和判定有机的结合 通过创设开放性试题 将图形中的一部分进行变换 进行拓展 探究 挖掘其中的不变因素 考查对性质的综合运用能力 二 四边形 考点分析 08浙江嘉兴 小丽参加数学兴趣小组活动 提供了下面3个有联系的问题 请你帮助解决 1 如图1 正方形ABCD中 作AE交BC于E DF AE交AB于F 求证 AE DF 2 如图2 正方形ABCD中 点E F分别在AD BC上 点G H分别在AB CD上 且EF GH 求的值 3 如图3 矩形ABCD中 AB a BC b 点E F分别在AD BC上 且EF GH 求的值 二 四边形 考点分析 5 梯形的性质和判定 特别等腰梯形的有关性质和等腰梯形判定 除了注重基础知识的考查 也注重对学生空间想象能力 运算能力 转化的思想 分类讨论的思想的考查 2008 绍兴 如图 沿虚线将剪开 则得到的四边形是 A 梯形B 平行四边形C 矩形D 菱形 1 注重考查平行四边形和梯形间的区别 2 将图形变换的知识融入到梯形中 考查学生的双基 2008云南省 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 若点M为线段AD上任意一点 M与A D不重合 问 当点M在什么位置时 MB MC 请说明理由 3 将平行线的性质 等腰梯形的性质和判定及四边形的性质等有机地整合到有一起 4 通过对以梯形为背景设置的动点问题 折叠问题的求解 考查等腰梯形的性质和判定 梯形面积的计算等 08苏州市 如图 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 5 AD 6 BC 12 动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动 动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动 两点同时出发 当P点到达C点时 Q点随之停止运动 1 梯形ABCD的面积等于 2 当PQ AB时 P点离开D点的时间等于秒 3 当P Q C三点构成直角三角形时 P点离开D点多少时间 1 整理知识 构建体系2 立足教材 突出基础性 抓住最本质 最核心知识3 注重思维的严谨性 提高学生的数学能力4 创设开放题 探究题 注重学生综合能力的培养5 注重问题的探究过程 提高学生的思维品质 三 备考建议 四边形 注重性质考查 注重与图形变换结合和应用 突出对推理能力考查 1 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOD 120 AB 6cm 那么对角线的长 O 2 如图 是一个风筝的平面示意图 四边形ABCD是等腰梯形 E F G H分别是各边的中点 假设图中阴影部分所需的布料的面积为S1 其它部分所需布料的面积之和为S2 边缘外的布料不计 则 S1 S2B S1 S2 S1 S2 不确定 3 已知 四边形ABCD是平行四边形 E F是对角线AC上的点 1 如果 则四边形DEBF是平行四边形 只要填一个就可以 2 证明你的结论 3 如图 在矩形ABCD中 AB 20cm BC 4cm 点P从点A开始沿路线A B C D以4cm s的速度移动 点Q从点C开始沿路线CD以1cm s的速度移动 如果点P Q分别从A C同时出发 当其中一点到达D时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t s 1 t为何值时 四边形APQD为矩形 2 设A P D Q四点围成的四边形的面积为S 求出S关于t的函数关系式及t的取值范围 3 如图 如果 P和 Q的半径都是2cm 那么t为何值时 P和 Q外切 再见