《简单的逻辑连接词或且非》.ppt

1 3简单的逻辑联结词 或且非 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 1 且 and 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 p且q 都真为真 有假即假 真 假 假 假 规定 当p q都是真命题时 pq是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 pq是假命题 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 练一练 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 由于p是真命题 q是假命题 所以p q是假命题 由于p是真命题 q是真命题 所以p q是真命题 由于p是假命题 q是真命题 所以p q是假命题 解 1 pq 平行四边形的对角线互相平分且相等 2 Pq 菱形的对角线互相垂直且平分 3 Pq 35是15的倍数且是7的倍数 练一练 例2用逻辑联结词 且改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1 命题 1既是奇数 又是素数 可以改写为 1是奇数且1是素数 因为 1是素数 是假命题 所以这个命题是假命题 2 命题 2和3都是素数 可以改写为 2是素数且3是素数 因为 2是素数 与 3是素数 都是真命题 所以这个命题是真命题 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 2 或 or 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规定 当p q两个命题中有一个是真命题时 pVq是真命题 当p q两个命题都是假命题时 pVq是假命题 真 真 真 假 有真即真 全假为假 例3判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合A是A B的子集或是AUB的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 练一练 解 1 命题 2 2 是由命题 p 2 2 q 2 2用 或 联结后构成的新命题 即pVq 因为命题p是真命题 所以命题pVq是真命题 2 命题 集合A是A B的子集或是AUB的子集 是由命题 p 集合A是A B的子集 q 集合A是AUB的子集 用 或 联结后构成的新命题 即pVq 因为命题q是真命题 所以命题pVq是真命题 3 命题 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 是由命题 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等用 或 联结后构成的新命题 即pVq 因为命题p q都是假命题 所以命题pVq是假命题 如果pq为真命题 那么pVq一定是真命题吗 反之 如果pVq为真命题 那么pq一定是真命题吗 含有逻辑联结词 或 且 的命题的真假判断 真 真 真 真 假 假 假 假 下列三个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 读作 非p 或 p的否定 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 3 非 not 例4写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合A的子集 解 1 p y sinx不是周期函数 命题p是真命题 p是假命题 2 p 3 2 命题p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合A的子集 命题p是真命题 p是假命题 命题的否定须注意的几个方面 1 的意义是 或 2 非 命题对常见的几个正面词语的否定 我们先来看几个命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 Pq 2 pVq 3 p 逻辑联结词 或 且 非 的含义 或 就是两者至少有一个的意思 可兼容 且 就是两者都有的意思非 就是否定的意思