《用列表法求概率》PPT课件.ppt

第25章随机事件与概率25 2用列举法求概率1 回顾 0 P A 1 如果在一次试验中 有n种可能结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率 大家讨论一下这道题 你能求出它的概率吗 用列举法求概率 解 把这两枚硬币编号 以示区别 不妨设为硬币A 硬币B 例1 同时掷两枚硬币 硬币落地后观察向上两面的图案 求 向上两面的图案不相同 的概率 用列表法求概率 解题思路 一定要求出概率定义中的 m n m 相当于 向上两面不相同的图案 有多少种情况 n 相当于 向上两面的图案 一共有多少种情况 你能说出 m n 分别相当于什么含义吗 A B 正 正 正 反 反 正 反 反 m 2 n 4 P 向上两面的图案不相同 2 4 1 2 2 求 两次都摸到相同颜色的小球 的概率 袋子中装有红 绿各小球 除颜色外无其它差别 随机摸出1个小球后放回 再随机摸出一个 一个 1 求 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 的概率 练习 用列表法求概率 两个 3 求 两次摸到的球中有一个红球 有一个绿球 的概率 解 设 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 为事件A 列表如右 1 2 红 红 红 绿 绿 红 绿 绿 P A 1 4 解 画出树状图 用列举法求概率 例1 同时掷两枚硬币 硬币落地后观察向上两面的图案 求 向上两面的图案不相同 的概率 用树状图求概率 正 设 向上两面的图案不相同 为事件A 则 正 反 正 反 正 正 反 硬币1 硬币2 结果 正 反 反 正 反 反 P A 2 4 1 2 2 求 两次都摸到相同颜色的小球 的概率 袋子中装有红 绿各小球 除颜色外无其它差别 随机摸出1个小球后放回 再随机摸出一个 一个 1 求 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 的概率 练习 用树状图求概率 两个 3 求 两次摸到的球中有一个红球 有一个绿球 的概率 解 设 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 为事件A 作业 用列表法或树状图求概率 在 1 1 2这三个数中任选两个数作为P点的横坐标与纵坐标 过P点画双曲线 求该双曲线位于第一 三象限的概率 第25章随机事件与概率25 2用列举法求概率2 例3同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 解 列表如下 例4甲口袋中装有2个相同的小球 分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个 3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 A I E B D H C I H I H I H I H I H E D C 解 画出树状图 书137 02 某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 三辆汽车经过这个十字路口 求下列事件的概率 1 三辆车继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车左转 直 右 左 直 右 左 直 左 右 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 解 画出树状图 由树状图可以看出 1 P 三辆车继续直行 1 27 2 P 两辆车右转 一辆车左转 3 27 1 9 3 P 至少有两辆车左转 7 27 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物 假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径 它获得食物的概率是多少 解 画树形图 书138 04 首先进行编号 如图 a b c d e f g h m n a b d e f g h m n c P 蚂蚁获得食物 2 6 1 3 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁 第三把钥匙不能打开这两把锁 任意取出一把钥匙去开任意一把锁 一次打开锁的概率是多少 分析 书138 07 假设三把钥匙分别是 两把锁分别是 a b c A B 先任取一把钥匙 再任取一把锁 结果 a b c A B A B A B a只能打开A b只能打开B c打不开任何一把锁 P 一次打开 2 6 1 3