中考数学总复习 第四章 三角形 第18讲 锐角三角函数及其应用课件.ppt

第18讲锐角三角函数及其应用 山西专用 2 特殊角的三角函数值30 45 60 的三角函数值 如下表 3 解直角三角形的常见类型及解法 4 锐角三角函数的实际应用中的常见概念 1 铅垂线 重力线方向的直线 2 水平线 与铅垂线垂直的直线 一般情况下 地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线 3 仰角 向上看时 视线与水平线的夹角 4 俯角 向下看时 视线与水平线的夹角 5 坡角 坡面与水平面的夹角 D A 2 2014 山西21题7分 如图 点A B C表示某旅游景区三个缆车站的位置 线段AB BC表示连接缆车车站的钢缆 已知A B C三点在同一铅直平面内 它们的海拔高度AA BB CC 分别为100米 310米 710米 钢缆AB的坡度i1 1 2 钢缆BC的坡度i2 1 1 景区因改造缆车线路 需要从A到C直线架设一条钢缆 那么钢缆AC的长度是多少米 注 坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比 导学号02052294 3 2016 山西21题10分 太阳能光伏发电因其清洁 安全 便利 高效等特点 已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业 如图是太阳能电池板支撑架的截面图 其中的粗线表示支撑角钢 太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同 均为300cm AB的倾斜角为30 BE CA 50cm 支撑角钢CD EF与底座地基台面接触点分别为D F CD垂直于地面 FE AB于点E 两个底座地基高度相同 即点D F到地面的垂直距离相同 均为30cm 点A到地面的垂直距离为50cm 求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm 结果保留根号 导学号02052295 D B 例2 2016 烟台 某中学广场上有一旗杆 在学习解直角三角形以后 数学兴趣小组测量了旗杆的高度 如图 某一时刻 旗杆AB的影子一部分落在平台上 另一部分落在斜坡上 测得落在平台上的影长BC为4米 落在斜坡上的影长CD为3米 AB BC 同一时刻 光线与水平面的夹角为72 1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米 求旗杆的高度 结果精确到0 1米 方法指导 解决锐角三角函数有关的题目 常结合视角知识通过作辅助线构造 直角三角形 进而利用直角三角函数进行求解 常见辅助线的作法和基本图形的构造如下所示 1 构造一个直角三角形 2 构造两个直角三角形 不同地点测量 同一地点测量 A 2 2016 眉山 如图 埃航MS804客机失事后 国家主席亲自发电进行慰问 埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救 其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45 的前下方海底有黑匣子信号发出 继续沿原方向直线航行2000米后到达B点 在B处测得俯角为60 的前下方海底有黑匣子信号发出 求海底黑匣子C点距离海面的深度 结果保留根号 导学号02052297 3 2016 台州 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm 图 是一位同学的坐姿 把他的眼睛B 肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图 的 ABC 已知BC 30cm AC 22cm ACB 53 他的这种坐姿符合保护视力的要求吗 请说明理由 参考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 3 导学号02052298