中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 课时8 分式方程课件.ppt

第一部分教材梳理 课时8分式方程 第二章方程与不等式 知识要点梳理 1 分式方程 分母中含有 的方程叫分式方程 2 解分式方程的一般步骤 1 去分母 在方程的两边都乘以 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 验根 把整式方程的根代入 看结果是不是零 使 为零的根是原方程的增根 必须舍去 字母 最简公分母 最简公分母 最简公分母 3 分式方程的应用 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似 不同的是要注意检验 1 检验所求的解是不是所列 2 检验所求的解是否 方程的解 符合实际情况 重要方法与思路解分式方程的有关要点 1 解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程 再求解 2 解分式方程时 方程两边同乘最简公分母时 最简公分母有可能为 这样就产生了增根 因此分式方程一定要验根 3 分式方程的检验方法 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 中考考点精练 1 2015广东 分式方程的解是 x 2 考点1分式方程的解法 2 2016广州 分式方程的解是 3 2015佛山 分式方程的解是 x 1 x 3 解题指导 本考点的题型一般为填空题或解答题 难度中等 解此类题的关键在于熟练掌握分式方程的解法与步骤 注意以下要点 1 解分式方程的基本思想是 转化思想 即将分式方程转化为整式方程再求解 2 解分式方程一定要验根 要注意是否存在增根的情况 考点2分式方程的应用 高频考点 1 2016深圳 施工队要铺设一段全长2000m的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原计划多50m 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少m 设原计划每天施工xm 则根据题意所列方程正确的是 A 2 2016广东 某工程队修建一条长1200m的道路 采用新的施工方式 工效提升了50 结果提前4天完全任务 1 求这个工程队原计划每天修建道路多少米 2 在这项工程中 如果要求工程队提前2天完成任务 那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几 解 1 设原计划每天修建道路xm 依题意 得解得x 100 经检验 x 100是原方程的解 答 原计划每天修建道路100m 2 设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y 依题意 得解得y 20 经检验 y 20是原方程的解 答 实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十 3 2014广东 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元 在一次促销活动中 按标价的八折销售 仍可盈利9 1 求这款空调每台的进价 2 在这次促销活动中 商场销售了这款空调机共100台 问盈利多少元 解 1 设这款空调每台的进价为x元 根据题意 得解得x 1200 经检验 x 1200是原方程的解 答 这款空调每台的进价为1200元 2 商场销售这款空调机100台的盈利为 100 1200 9 10800 元 答 盈利10800元 解题指导 本考点在2016 2014年广东中考中均有出现 是中考的高频考点 其题型一般为解答题 难度中等 解此类题的关键在于根据题意准确找出等量关系 再列出分式方程并求解 考点巩固训练 1 若关于x的分式方程有增根 则m的值是 A m 1B m 2C m 3D m 0或m 32 分式方程的解为 C x 1 考点1分式方程的解法 3 解方程 解 去分母 得x x 2 x2 4 1 解得 经检验 是原分式方程的解 原分式方程的解是 考点2分式方程的应用 4 甲 乙两人制作某种机械零件 已知甲每小时比乙多做3个 甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等 求甲 乙两人每小时各做多少个零件 解 设乙每小时做的零件数量为x个 甲每小时做的零件数量是 x 3 个 依题意 得解得x 21 经检验 x 21是原分式方程的解 则x 3 24 答 甲每小时做24个零件 乙每小时做21个零件 5 近年来 我国逐步完善养老金保险制度 甲 乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元 甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0 2万元 求甲 乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元 解 设乙每年缴纳养老保险金x万元 则甲每年缴纳养老保险金为 x 0 2 万元 根据题意 得解得x 0 4 经检验 x 0 4是分式方程的解 x 0 2 0 4 0 2 0 6 万元 答 甲 乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0 6万元和0 4万元 6 汉十 高速铁路襄阳段正在建设中 甲 乙两个工程队计划参与一项工程建设 甲队单独施工30天完成该项工程的这时乙队加入 两队还需同时施工15天 才能完成该项工程 若乙队单独施工 需要多少天才能完成该项工程 解 设乙队单独施工 需要x天才能完成该项工程 甲队单独施工30天完成该项工程的 甲队单独施工90天完成该项工程 根据题意 得解得x 30 经检验 x 30是原方程的解 答 乙队单独施工 需要30天才能完成该项工程