中考数学总复习 第七章 图形与变化 第24讲 尺规作图课件.ppt

第24讲尺规作图 山西专用 3 常见几种基本尺规作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 4 作图的一般步骤 1 已知 2 求作 3 分析 4 作法 5 证明 6 讨论 步骤 5 6 常不作要求 步骤 3 一般不要求 但作图中一定要保留作图痕迹 命题点 尺规作图1 2013 山西21题8分 如图 在 ABC中 AB AC D是BA延长线上的一点 点E是AC的中点 1 实践与操作 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 作 DAC的平分线AM 连接BE并延长 交AM于点F 2 猜想与证明 试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系 并说明理由 导学号020524450 简单尺规作图 分析 1 要求作 P与AB AC相切 根据切线的性质 即点P到AB AC的距离相等 且点P在边BC上 想到角平分线上的点到角两边的距离相等 即作 BAC的平分线交BC于P点 以点P为圆心 PB为半径作圆即可 2 由切线长定理得AB AQ 又PB PQ 则判定AP为BQ的垂直平分线 利用等角的余角相等得到 CBQ BAP 然后在Rt ABP中利用正弦函数求出sin BAP 从而可得到sin CBQ的值 对应训练 1 如图 在 ABC中 1 作BC边的垂直平分线分别交AC BC于点D E 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 连接BD 若BD 9 BC 12 求 C的余弦值 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 1 利用直尺和圆规按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 作AC的垂直平分线 交AB于点O 交AC于点D 以O为圆心 OA为半径作圆 交OD的延长线于点E 2 在 1 所作的图形中 解答下列问题 点B与 O的位置关系是 直接写出答案 若DE 2 AC 8 求 O的半径 导学号02052452 点B在 O上 9 作图必须满足题意 试题尺规作图 已知顶角和底边上的高 求作等腰三角形 已知 如图 线段a 求作 ABC 使AB AC BAC AD BC于D 且AD a 错解解 1 如图 作 EAF 2 作AG平分 EAF 并在AG上截取AD a 3 过D作直线MN交AE AF分别于C B ABC为所求作的等腰三角形 剖析上述作法考虑AD平分 BAC 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高重合 但是作法 3 没有注意到要使AD BC 也难以使AB AC 正解解 作图如图 1 作 EAF 2 作AG平分 EAF 并在AG上截取AD a 3 过D作MN AG MN与AE AF分别交于B C 则 ABC即为所求作的等腰三角形