中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第二章 方程与不等式 第5讲 一次方程(组)及其应用课件.ppt

第5讲一次方程 组 及其应用 广西专用 b c bc 3 方程的解 1 能够使方程左右两边未知数的值 叫做方程的解 求方程解的过程叫做解方程 2 二元一次方程的解 适合二元一次方程的一组未知数的值 3 二元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的公共解 4 解法 1 解一元一次方程主要有以下步骤 未知数的系数化为1 2 解二元一次方程组的基本思想是 有与 即把多元方程通过加减 代入 换元等方法转化为一元方程来解 相等的 去分母 去括号 移项 合并同类项 消元 代入消元法 加减消元法 5 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 2 3 找出包含未知数的 4 列出 5 求出 6 检验并 审题 设元 等量关系 方程 组 方程 组 的解 作答 1 在解一元一次方程时 经常用到两个相乘 一是去分母时 方程两边同乘以分母的最小公倍数 二是将分母化为整数时 把分母 分子同乘以10n 这两个 同乘以 有着本质的区别 一个用的是等式的性质 一个用的是分数的基本性质 两者不可混淆 2 两种设元方法 1 直接设元 在全面透彻地理解问题的基础上 根据题中求什么就设什么是未知数 或要求几个量 可直接设出其中一个为未知数 再用这个未知数表示其他未知量 这种设未知数的方法叫做直接设元法 2 间接设元 如果对某些题目直接设元不易求解 便可将并不是直接要求的某个量设为未知数 从而使得问题变得容易解答 我们称这种设未知数的方法为间接设元法 3 列方程 组 解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来 找出题目中的数量关系 并根据题意或生活实际建立等量关系 一般来说 有几个未知量就必须列出几个方程 所列方程必须注意 方程两边表示的是同类量 同类量的单位要统一 方程两边的数值要相等 A A A 解 x 30 5 2016 柳州 小陈妈妈做儿童服装生意 在 六一 这一天上午的销售中 某规格童装每件以60元的价格卖出 盈利20 求这种规格童装每件的进价 解 设每件的进价为x元 依题意得 1 20 x 60 解得x 50 答 这种规格的童装每件进价为50元 6 2016 河池 某校需购买一批课桌椅供学生使用 已知A型课桌椅230元 套 B型课桌椅200元 套 1 该校购买了A B型课桌椅250套 付款53000元 求A B型课桌椅各买了多少套 2 因学生人数增加 该校需再购买100套A B型课桌椅 现只有资金22000元 最多能购买A型课桌椅多少套 B 解 去分母 得2x 3x 1 12 去括号 得2x 3x 1 12 移项 合并同类项 得 x 11 系数化为1 得x 11 点评 1 解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择 当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时 用代入法较方便 当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时 用加减法较方便 当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等 且不成整数倍时 把一个 或两个 方程的两边同乘适当的数 使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等 仍然选用加减法比较简便 2 用加减消元法时 选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元 这样会使运算量较小 提高准确率 例3 2015 河池 联华商场以150元 台的价格购进某款电风扇若干台 很快售完 商场用相同的货款再次购进这款风扇 因价格提高30元 进货量减少了10台 1 这两次各购进电风扇多少台 2 商场以250元 台的售价卖完这两批电风扇 商场获利多少元 解 1 方法一 设第一次购进电风扇x台 则第二次购进 x 10 台 由题意得150 x 180 x 10 解得x 60 x 10 50 答 第一次购进电风扇60台 则第二次购进50台 4 2016 玉林 蔬菜经营户老王 近两天经营的是青菜和西兰花 1 昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表 老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤 当天售完后老王一共能赚多少元钱 2 今天因进价不变 老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤 但在运输中青菜损坏了10 而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售 要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱 请你帮老王计算 应怎样给青菜定售价 精确到0 1元