incostan304560度角的三角函数值.ppt

30 45 60 角的三角函数值 复习 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边比 对边与邻边的比也随之确定 分别叫做 A的正弦 余弦 正切 A B C c b a sinA cosA tanA sinA cosB 问题 如图 在Rt ABC中 C 90 AC a A 30 求BC A B C 分析 1 由 C 90 A 30 我们想到了什么 2 假设BC x 那么AB等于多少 3 接下来如何求出BC 30 a x 2x AC2 BC2 AB2即a2 x2 2x 2解得x 问题 如图 在Rt ABC中 C 90 AC a A 30 求BC B A C 2x a x 30 本题除了这种解法外还有其它的解法吗 解 由 C 90 A 30 得AB 2BC 设BC x则AB 2x 由勾股定理得 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多少度 sin30 等于多少 你是怎样得到的 与同伴进行交流 cos30 等于多少 tan30 呢 新课 sin30 cos30 tan30 30 60 A B C a 2a 如下图所示 假设BC a 则AB AC 2a 做一做 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 45 角的三角函数值分别是多少 你市怎样得到的 完成下表 sin60 cos60 tan60 sin45 cos45 tan45 1 A B C a 2a 60 30 A B C 45 45 a a 1 想一想 如果已知某一锐角的某种三角函数值 你能求出这一锐角吗 比如tanA 1 锐角A是多少度 例1计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 提示 Sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 例 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰为60 且两边的摆动角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m O B D A C 解 如图 根据题意可知 AOD 60 30 OD 2 5m OC ODCOS30 2 5 2 165 m AC 2 5 2 165 0 34 m 所以 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m