八年级数学下册 19.1.2 函数的图像课件 （新版）新人教版..ppt

1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 写出s与t的函数解析式 S 60t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价 12 12 5 12 9 12 45 12 75 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 3 图象法表示函数关系 图象主要能反映什么情况 变化规律 表示函数关系的方法 1 解析法 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系 2 列表法 具体地反映了函数与自变量的数值对应关系 3 图象法 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 归纳 正方形的边长为x 面积为s 面积s是不是边长x的函数 它们的函数关系式怎样表示 面积s与边长x的函数关系式为 s x2 x 0 从式子s x2来看 边长x越大 面积s也越大 能不能用图象直观的反映出来呢 新授 19 2函数的图象 S x2 x 0 1 列表 2 描点 3 连线 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0 25 4 9 2 25 6 25 0 0 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 函数的图象的意义 归纳 1 画出函数y x 0 5的图象 1 列表 解 2 描点 3 连线 巩固 请画出函数y x 0 5的图象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 请画出函数y x 0 5的图象 1 0 5 B A C D 0 0 5 1 1 5 2 2 5 y x 0 5 如何判断一点是否在某个函数的图象上 课堂归纳 一 如何判断一点是否在某个函数的图象上 若一个点在某个函数图象上 那么这一点的横 纵坐标一定满足这个函数的解析式 反之则不在 课堂练习 一 1 已知点 1 2 是函数y kx的图象上的一点 则k 2 下列各点中 在函数y 图象上的是 A 2 4 B 4 4 C 2 4 D 4 2 3 点A 1 m 在函数y 2x的图象上 则点的坐标是 A 1 B 1 2 C 1 1 D 2 1 2 D B 4 下列四个点中在函数y 2x 3的图象上有 个 1 2 3 3 1 1 1 5 0 A 1B 2C 3D 4 B 2 作出函数y x 0 的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 3 连线 函数图象的画法 1 列表 2 描点 列出自变量与函数的对应值表 注意 自变量的值 满足取值范围 并取适当 建立直角坐标系 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来 归纳 观察与思考 观察函数的图象要注意一些什么事项呢 1 弄清横 纵坐标表示的意义 2 自变量的取值范围 3 图象中函数随着自变量变化的规律 例1 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 玉米地 菜地在同一条直线上 请根据图象回答下列问题 A D B C E O 解 1 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出小明走到菜地用了15分种 问题1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 解 由纵坐标看出 菜地离小明家1 1千米 由横坐标看出 小明从家到菜地用了15分钟 A O B C D E 问题2 小明给菜地浇水用了多少时间 2 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分 25 10 解 由横坐标看出 小明给菜地浇水用了10分钟 A B O C D E 问题3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 C B 解 由纵坐标看出 菜地离玉米地0 9千米 由横坐标看出 小明从菜地到玉米地用了12分钟 O A D E 问题4 小明给玉米地锄草用了多少时间 解 由横坐标看出 小明给玉米地锄草用了18分钟 C O E D B A 问题5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 解 由纵坐标看出 玉米地离小明家用2千米 由横坐标看出 小明从玉米回家用了25分钟 由此算出平均速度为0 08千米 分 D E O B C A 例2 一水库的水位在近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时的水位高度 1 由记录表推出这5小时中水位高度y 单位 米 随时间t 单位 时 变化的函数解析式 并画出函数图像 2 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 预测在过2小时水位高度将达到多少米 1 由记录表推出这5小时中水位高度y 单位 米 随时间t 单位 时 变化的函数解析式 由记录表观察到开始水位高10米 以后每隔1小时 水位升高0 05米 这样的变化规律可以表示为 y 0 05t 10 0 t 5 2 据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 预测在过2小时水位高度将达到多少米 y 0 05 7 10 10 352小时后 预计水位高10 35米 把函数的图像向右延伸到t 7所对应的位置 也可以估计出这个值 1 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时 汽车的速度为30千米 小时 在学校办事用了2小时后 骑自行车经过3小时回到家 在直角坐标系中 用x轴表示时间 单位是时 用y轴表示路程 单位是千米 请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图 x 小时 y 千米 0 1 2 3 4 5 1 2 10 20 30 40 6 7 巩固与检测 2 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 D 巩固与检测 3 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 B 巩固与检测 4 周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园 出租车的收费标准如下 1 写出出租车行驶的里程数x 千米 与费用y 元 之间的函数关系 2 小明带了10元钱 够不够付到公园的车费 为什么 巩固与检测 解 1 从图象中观察得知 自变量 X的取值范围是 0 x 5 2 从图象中观察得知 当x 3时 y有最小值 最小值y 2 5 3 从图象中观察得知 y随着x的增大而减小 巩固与检测 5 中考实战 6 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 他们都骑了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙两人同时到达目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h A 1个 B 个 D 个 C 个 甲 乙 龟兔赛跑 7 龟兔赛跑的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示S和t之间的函数关系式的是 A B D C C 8 9 一天 亮亮发烧了 早晨他烧得厉害 吃过药后感觉好多了 中午时亮亮的体温基本正常 但是下午他的体温又开始上升 直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了 如图所示的各图能基本反映亮亮这一天 0 24时 的体温变化情况是 C 10 已知某一函数的图象如图所示 根据图象回答下列问题 1 确定自变量的取值范围 解 自变量的取值范围是 4 X 4 2 求当x 4 2 4时y的值是多少 解 y的值分别是2 2 0 3 求当y 0 4时x的值是多少 解 当y 0时 x的值是 3 1或4当y 4时 x 1 5 4 当x取何值时y的值最大 当x取何值时y的值最小 解 当x 1 5时 y的值最大 值为4 当x 2时 y的值最小 值为 2 5 当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大 当x的值在什么范围内时y 随x的增大而减小 解 当 2 x 1 5时 y 随x的增大而增大 当 4 x 2或1 5 x 4时 y随x的增大而减小