八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版..ppt

特殊的平行四边形 矩形菱形正方形 复习目标 掌握矩形 菱形 正方形的性质与判定 并能进行有关的推理与计算 考点一 矩形 练习 2009济南 如图矩形ABCD中 AB 3 BC 5 过对角线交点O作OE AC 交AD于E 则AE的长是 例1 2011哈尔滨 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点0 AOB 600 AB 5 则AD的长是 推论 关于直角三角形的一个重要性质 例2 2012哈尔滨 如图 四边形ABCD是矩形 点E在线段CB的延长线上 连接DE交AB于点F AED 2 CED 点G是DF的中点 若BE 1 AG 4 则AB的长为 2 矩形的判定 例3 2012青岛8分 如图 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O BE AC于E DF AC于F 点O既是AC的中点 又是EF的中点 1 求证 BOE DOF 2 若OA BD 则四边形ABCD是什么特殊四边形 请说明理由 练习 2012吉林 如图 在 ABC中 AB AC D为边BC上一点 以AB BD为邻边作 ABDE 连接AD EC 1 求证 ADC ECD 2 若BD CD 求证 四边形ADCE是矩形 3 矩形的折叠问题 例4 2012湖北黄石 如图所示 矩形纸片ABCD中 AB 6cm BC 8cm 现将其沿EF对折 使得点C与点A重合 则AF长为 练习 2012菏泽 如图2 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴的正半轴上 点C在y轴的正半轴上 OA 10 OC 8 在OC边上取一点D 将纸片沿AD翻折 使点O落在BC边上的点E处 求D E两点的坐标 考点二 菱形 1 菱形的性质 边 对角线 例5 2012陕西 如图 在菱形ABCD中 对角线AC与BD交于点O OE AB 垂足为E 若 ADC 130 则 AOE的大小为 练习 2012湖北孝感 如图 在菱形ABCD中 A 60 E F分别是AB AD的中点 DE BF相交于点G 连接BD CG 有下列结论 BGD 120 BG DG CG BDF CGB S ABD 其中正确的结论有 2 菱形的判定 例6 2012聊城 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O DE AC CE BD 求证 四边形OCED是菱形 练习 2012济宁 如图 AD是 ABC的角平分线 过点D作DE AB DF AC 分别交AC AB于点E和F 1 在图中画出线段DE和DF 2 连接EF 则线段AD和EF互相垂直平分 这是为什么 3 菱形的面积 例7 2012沈阳 如图 菱形ABCD的边长为8cm A 60 DE AB于点E DF BC于点F 则四边形BEDF的面积为 练习 2012山西 如图 已知菱形ABCD的对角线AC BD的长分别为6cm 8cm AE BC于点E 则AE的长是 考点三 正方形 例8 2012江西 如图 正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合 将 AEF绕顶点A旋转 在旋转过程中 当BE DF时 BAE的大小可以是 练习 2012辽宁丹东 如图 已知正方形ABCD的边长为4 点E F分别在边AB BC上 且AE BF 1 CE DF交于点O 下列结论 DOC 90 OC OE tan OCD S ODC S四边形BEOF中 正确的有 例9 2012湖北黄冈 如图 在正方形ABCD中 对角线AC BD相交于点O E F分别在OD OC上 且DE CF 连接DF AE AE的延长线交DF于点M 求证 AM DF 考点四 三角形的中位线 练习 2012湖南怀化 如图 在 ABCD中 AD 8 点E F分别是BD CD的中点 则EF 例10 2012泰安中考 如图 AB CD E F分别为AC BD的中点 若AB 5 CD 3 则EF的长是 考点五 中点四边形 结论 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是 例 如图 在 ABC中 BAC 90 AD BC于D CE平分 ACB 交AD于G 交AB于E EF BC于F 求证 四边形AEFG是菱形 1 2003 四川省 下列命题中 是真命题的是 A 有两边相等的平行四边形是菱形B 有一个角是直角的四边形是矩形C 四个角相等的菱形是正方形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 四边相等B 对角线垂直且平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角 C 3 平行四边形四个内角的平分线 如果能围成一个四边形 那么这个四边形一定是 A 矩形B 菱形C 正方形D 等腰梯形 4 2004 重庆市 如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F E为垂足 连接DF 则 CDF等于 A 80 B 70 C 65 D 60 D D 4 如图 在菱形ABCD中 B EAF 60 BAE 20 则 CEF 5 如图 在矩形ABCD中 AB 4cm AD 12cm P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动 点Q在BC边上 以每秒4cm的速度从C点出发 在CB间往返运动 二点同时出发 待P点到达D点为止 在这段时间内 线段PQ有 次平行于AB A 1B 2C 3D 4 6 如图 已知矩形纸片ABCD中 AD 9cm AB 3cm 将其折叠 使点D与点B重合 那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是 A 4cm cmB 5cm cmC 4cm cmD 5cm cm 8 如图 以 ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形 即 ABD BCE ACF 请回答下列问题 不要求证明 1 四边形ADEF是什么四边形 2 当 ABC满足什么条件时 四边形ADEF是矩形 3 当 ABC满足什么条件时 以A D E F为顶点的四边形不存在 10 如图 P是矩形ABCD内一点 PA 3 PD 4 PC 5 则PB