八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数课件 （新版）新人教版..ppt

20 1 2数据的代表 中位数和众数 经理 第二天 阿冲上班了 阿冲 阿冲大学毕业后到一公司应聘 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元 你看看公司的工资报表 你欺骗了我 我已经问过公司的职员了 没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 经理是否欺骗了阿冲 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 中位数 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占一半 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数个 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数个 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数是一个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半 中位数的意义 1 求下列各组数据的中位数 56232 2344445 562435 37688402 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低分到高分排列名次是 5557616298那么 它们的中位数是多少 3 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是 15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数 比一比 问题情景 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示 如果你是鞋店老板 你最关心的是什么 你来当老板 某面包房 在一天内销售面包100个 各类面包销售量如下表 问题情景 如果你是店主 你最关心的是什么 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从小到大 或从大到小 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 练习1 在一次科技知识比赛中 一组学生成绩统计如下表 求这组学生成绩的中位数 12 练习2 某同学进行社会调查 随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况 并绘制了如下的统计图 1 求这20个家庭的年平均收入 2 求这20户家庭的中位数 3 平均数 中位数 哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平 定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 归纳 1 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 2 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 归纳 如何求出众数呢 关键是统计相同数据的个数 可仿照情景中表格的形式写正号统计 找出众数 也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多 从而进一步找出它的众数 5 在一次英语口试中 20名学生的得分如下 801006080709050807080709080908070906080 求这次英语口试中学生得分的众数 6 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 冲关我最棒 7 某校初二年级有4个班级参加了植树活动 已知在同一天这4个班级植树的棵数分别为50 50 40 x 如果这组数据的众数和平均数正好相等 那么这组数据的中位数是多少 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议多进23 5码的鞋 8 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 9课本P131页习题 1 知识小结 这节课我们学习了众数 中位数的概念 了解了它们在描述一组数据 平均水平 时的不同角度和适用范围 2 方法小结 众数由所给数据可直接求出 一组数据中的众数可能不止一个 众数是一组数据中出现的次数最多的数据 而不是该数据出现的次数 如果有两个数据出现的次数相同 并且比其他数据出现次数都多 那么这两个数据都是这组数据的众数 求中位数时 首先要先排序 从小到大或从大到小 然后计算中位数的序号 分数据为奇数个与偶数个两种来求 既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数 课堂小结 3 知识网络 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往是我们关心的一种统计量 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势