八年级数学下册 19.2.1 矩形课件 新人教版.ppt

19 2 1矩形 导入 如图 ABCD是一个活动框架 改变这个平行四边形的形状 使其中一个角变为直角 此时 四边形变为一个什么图形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 长方形或正方形 矩形的定义 探究1 1 生活中常见矩形 你能举一些见过的例子吗 2 矩形是轴对称图形吗 对称轴怎样 长方形 正方形 矩形是轴对称图形 长方形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 探究 如图 当 ABCD的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 其它三个角又将会是什么样的角呢 矩形的四个角都是直角 矩形的性质1 探究2 如图 当 ABCD的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 它的两条对角线有什么关系 猜测 矩形的两条对角线相等 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 AC BD 证一证 矩形的对角线相等 矩形的性质2 练一练 1 如图 四边形ABCD是矩形 找出图中相等的线段和相等的角 2 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若OA 2 则BD的长为 A 4B 3C 2D 1 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所成锐角的度数为 A 50 B 60 C 70 D 80 探究3 矩形的两条对角线相等且互相平分 变形为直角三角形 你有什么发现 D A B C O OC BD 归纳 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 试一试 1 直角三角形中 两直角边分别是12和5 则斜边上的中线长是 A 34B 26C 8 5D 6 5 探究4 怎样判定一个四边形是不是矩形 定义法 一个角是直角的平行四边形 小李用画 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步画出一个四边形 就说这是个矩形 他的判断对吗 为什么 归纳 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形叫做矩形 练一练 1 如图 已知平行四边形ABCD中 M为AD的中点 且BM CM 求证 四边形ABCD是矩形 2 如图 直线MN PQ 直线EF分别交MN PQ于A C AB CB CD AD分别是 MAC ACP ACQ NAC的平分线 求证 四边形ABCD是矩形 探究5 如图 当 ABCD的两条对角线变成相等时 平行四边形变为什么图形 猜测 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 如图 AC BD是 ABCD的对角线 且AC BD 求证 ABCD是矩形 证一证 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理2 例题讲解 例1 如图 ABCD中 四个内角的平分线分别交于点E F G H 试判断四边形EFGH的形状 并证明你的结论 例2 如图 AB AC AD AE BC DE BAD CAE 求证 四边形BCED是矩形 谈谈这节课你的收获