八年级数学下册 18.2.2 菱形课件 （新版）新人教版.ppt

特殊的平行四边形菱形 1 四条相等的木条 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 AB BC 四边形ABCD是菱形 ABCD A B C D 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 AB BC 四边形ABCD是菱形 ABCD A B C D 请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可得到一个菱形 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 图中有哪些相等的线段 2 图中有哪些相等的角 3 图中有哪些等腰三角形 4 图中有哪些直角三角形 5 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴间有什么关系 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的线段 AB CD AD BCOA OCOB OD 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 5 菱形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 分别是什么 对称轴之间有什么位置关系 是两条AC BD所在的直线互相垂直 命题 菱形的四条边都相等 A B C D 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 命题 菱形的四条边都相等 已知 如图 四边ABCD是菱形求证 AB BC CD AD 证明 四边形ABCD是菱形 AB CDAD BC 平行四边形的两组对边分别相等 AB AD 菱形的定义 AB BC CD AD A B C D 已知 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 如下图 证明 四边形ABCD是菱形 在 ABD中 又 BO DO AB AD 菱形的四条边都相等 AC BD AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的面积公式 S菱形 BC AE 想一想 已知菱形的两条对角线的长 能求出它的面积吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 1 菱形的四条边相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 3 菱形是轴对称图形 对角线所在的直线是对称轴 E O 4 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 菱形的性质 大显身手 O 解 花坛ABCD是菱形 AC BD ABO ABC 60 30 AB BC CD AD 80 20 m 在Rt OAB中 AO AB 20 10 m BO 17 32 m 花坛的两条小路长AC 2AO 20 m BD 2BO 34 64 m 花坛的面积 AC BD 346 4 练习 1 四边形ABCD是菱形 O是两条对角线的交点 AB 5cm AO 4cm 求两条对角线AC和BD的长 2 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 谈谈本节课的收获和疑惑 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 A C D B 再见 谢谢合作