八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定课件4 新人教版.ppt

19 1 2平行四边形的判定 复习 平行四边形的性质 O 1 边 两组对边分别平行且相等 2 角 两组对角分别相等 3 对角线 互相平分 探究1 1 如图 将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它的形状改变 在图形变化过程中 它一直是一个平行四边形吗 猜测 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证一证 已知 如图 四边形ABCD中 AD BC AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证两组对边分别平行 平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 试一试 1 如图 AB DC EF AD BC DE CF 图中有哪些互相平行的线段 探究2 已知 如图 四边形ABCD中 A C B D 求证 四边形ABCD是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证两组对边分别平行或相等 平行四边形的判定2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 试一试 1 如图 ABCD中 AE CF分别是 BAD DCB是平分线 求证 四边形AECF是平行四边形 探究3 如图 将两根木条AC BD的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形ABCD 转动两根木条 四边形ABCD一直是一个平行四边形吗 猜测 对角线互相平分的四边形是平行四边形 证一证 已知 如图 四边形ABCD中 对角线AC BD交于点O 且互相平分 求证 四边形ABCD是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证两组对边分别相等或互相平行 平行四边形的判定3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 试一试 1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O E F在对角线AC上 且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 探究4 如图 将两根等长的木条AB CD 将它们平行放置 再用两根木条加固 得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗 A B C D 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 证一证 已知 如图 四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证另一组对边平行或相等 平行四边形的判定4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 练一练 如图 ABCD中 E F分别是边BC DA上的点 且BE DF 求证 四边形AECF是平行四边形 探究5 任意画一个 ABC 取AB AC边上的中点D E 连接DE 通过观察和猜测 DE和BC有什么关系 位置关系怎样 大小关系怎样 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 猜测 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 证一证 A B C D E F 中线 中位线 加倍法 已知 ABC中 D E是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC DE BC 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 三角形中位线定理 练一练 如图 D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 若 ABC的周长为12 你知道 DEF的周长吗 拓展 1 如图 点E F是 ABCD的对角线AC上两点 要使四边形DEBF是平行四边 还需添加一个什么条件 利用已知条件和你添加的条件 证明四边形DEBF是平行四边形 2 如图 ABC为等边三角形 D F分别是BC AB上的点 且CD BF 以AD为边作等边三角形ADE 1 求证 CBE ACD 2 点D在线段BC上何处时 四边形CDEF是平行四边形 且 DEF 30 证明你的结论 你能告诉我这节课的收获吗 一分耕耘 一分收获 小结