九年级数学下册 3.4 确定圆的条件课件 北师大版.ppt

确定圆的条件 3 4 长沙马王堆一号汉墓的发掘 在我国的考古界算得上惊人的发现 在世界考古学史上 也产生了深远的影响 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原 以便于进行深入的研究吗 生活中的学问 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 知识回顾 A A B 3 4确定圆的条件 探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 探索二 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 经过两个已知点A B能作无数个圆 A B 探索三 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 画一画 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OB为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 D 数学乐园 A B C D 圆心 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 判断 经过三点一定可以作圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆 三角形的外心是三角形三边中线的交点 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 火眼金睛 1 三角形的外心是 的圆心 它是 的交点 它到 的距离相等 2 直角三角形的外心是 钝角三角形的外心在 锐角三角形的外心在 3 在Rt ABC中 C 90 AC 5cm BC 12cm 则其外接圆的半径为 cm 达标检测 4 已知 ABC中 800 若点 是 ABC的外心 则 BOC 5 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B C 其中B点坐标为 4 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 6 如图 这是一块残破的圆轮 是圆弧上的三点 1 作出AB所在的 o 如果AC BC 60cm ACB 120 求该残破圆轮片的半径 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 练习拓展 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园A 植物园B和人工湖C包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 A B C不在同一直线上 探究活动 植物园 动物园 人工湖 中考链接 我们在判断点 7 20 是否在直线y 2x 6上时 常用的方法 把x 7代人y 2x 6中 由2 7 6 8 20判断出点 7 20 不在直线y 2x 6上 小明由此方法并根据 两点确定一条直线 推断出点A 1 2 B 3 4 C 1 6 三点可以确定一个圆 你认为他的推断正确吗 请你利用上述方法说明理由 2008乌鲁木齐 助学P250第9题 2010济宁