九年级数学上册第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判别式导学课件新版湘教版.ppt

第2章一元二次方程 2 3一元二次方程根的判别式 目标突破 总结反思 第2章一元二次方程 知识目标 2 3一元二次方程的判别式 知识目标 1 通过讨论 理解一元二次方程根的判别式 能根据判别式判断一元二次方程根的情况 2 在理解根的判别式的情况下 能根据一元二次方程根的情况去确定未知字母的值或取值范围 目标突破 目标一能利用判别式判断一元二次方程的根的情况 2 3一元二次方程的判别式 2 3一元二次方程的判别式 2 3一元二次方程的判别式 归纳总结 用根的判别式判断一元二次方程根的情况 1 把方程化为一元二次方程的一般形式 2 确定a b c的值 并计算b2 4ac的值 3 根据b2 4ac的值与0的大小关系确定一元二次方程根的情况 目标二会根据一元二次方程根的情况求未知字母的值或取值范围 2 3一元二次方程的判别式 例2高频考题当m为何值时 一元二次方程 2m 1 x2 4mx 2m 3 0的根满足下列情况 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 解析 一元二次方程ax2 bx c 0有两个实数根的条件是b2 4ac 0且a 0 2 3一元二次方程的判别式 2 3一元二次方程的判别式 归纳总结 运用根的判别式求未知字母的值或取值范围1 根据一元二次方程根的情况确定未知字母的值或取值范围 需从以下两个方面考虑 1 根据判别式b2 4ac建立不等式或方程 2 一元二次方程的二次项系数不等于0 2 3一元二次方程的判别式 2 若条件中是 方程有实数根 要考虑方程有两种可能 1 方程为一元二次方程 2 方程是一元一次方程 若条件中指出方程是一元二次方程 则求得的未知字母必须满足二次项系数不等于0 若条件中没有肯定是一元二次方程 则要考虑方程是一元一次方程的情况 总结反思 知识点一元二次方程的根的判别式 小结 2 3一元二次方程的判别式 把b2 4ac称作一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 用符号 来表示 即 b2 4ac 1 当 0时 方程有 的实数根 2 当 0时 方程有 的实数根 3 当 0时 方程 实数根 两个不相等 两个相等 没有 2 3一元二次方程的判别式 上述结论的逆命题也成立 即 1 若方程有两个不相等的实数根 则 0 2 若方程有两个相等的实数根 则 0 3 若方程没有实数根 则 0 4 若方程有两个实数根 则 0 反思 2 3一元二次方程的判别式 已知关于x的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 根据题意得b2 4ac 4 4 k 1 8 4k 0 解得k 2 上面的解答正确吗 为什么 解 不正确 理由 因为一元二次方程的二次项系数不能为0 所以k 1 0 所以k 2且k 1