九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质课件1 （新版）苏科版.ppt

温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴所在直线 y轴所在直线 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 y x2 y x2 1 52025 函数y x2 1的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 1的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 y x2 y x2 2 2 10 12 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 c a 0 的图象形状 只是位置不同 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 3的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到 图象向上移还是向下移 移多少个单位长度 有什么规律吗 上加下减 相同 上 c 下 c 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到可由y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小试牛刀 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 向上 y轴所在直线 0 c 减小 增大 0 小 c 下 y轴所在直线 0 c 增大 减小 0 大 c 观察思考 二次函数y ax2 c a 0 的图象经过点A 1 1 B 2 5 则函数y ax2 c的表达式为 若点C 2 m D n 7 也在函数的图象上 则点C的坐标为点D的坐标为 y 2x2 3 2 5 或 思维拓展 谈谈你的收获 小结 向上 向下 0 c 0 c y轴所在直线 y轴所在直线 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移得到