九年级数学上册第4章锐角三角函数4.2正切导学课件新版湘教版.ppt

第4章锐角三角函数 4 2正切 目标突破 总结反思 第4章锐角三角函数 知识目标 知识目标 4 2正切 1 通过对教材 探究 的学习 理解锐角的正切的定义 并能在直角三角形中求锐角的正切值 2 利用含30 45 60 角的直角三角形探索这些特殊角的正切值 并能进行有关计算 3 通过回顾用计算器计算锐角的正弦值 掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角 4 通过对锐角的正弦 余弦 正切的比较 归纳提炼出锐角三角函数的概念 目标突破 目标一会求锐角的正切值 4 2正切 4 2正切 4 2正切 4 2正切 图4 2 2 4 2正切 4 2正切 归纳总结 利用锐角的正切求三角形边长的条件 1 在直角三角形中 2 已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度 目标二用特殊角的正切值进行计算 4 2正切 例3教材例题针对训练计算 tan30 tan45 cos45 4 2正切 归纳总结 特殊角的正切值1 tan30 tan45 1 tan60 2 锐角 的正切值tan 的变化规律 锐角 的正切值tan 随着角度 的增大而增大 3 若 是锐角 则tan tan 90 1 4 2正切 目标三用计算器求锐角的正切值 例4教材练习第2题变式利用计算器计算 精确到0 01 1 tan81 2 tan43 27 3 tan22 18 解 1 tan81 6 31 2 tan43 27 0 94 3 tan22 18 0 41 归纳总结 用计算器求值时要注意按键顺序 结果要按要求取近似值 4 2正切 目标四会进行锐角三角函数的化简与求值 4 2正切 归纳总结 锐角三角函数的化简计算中常用到的公式 1 sin2 cos2 1 用于正 余弦之间的互化 2 tan 用于正弦 余弦与正切之间的互化 4 2正切 4 2正切 4 2正切 归纳总结 求锐角三角函数值的方法 1 采用转移法 通过作辅助线或利用三角形全等 相似 将锐角转移到直角三角形中 2 在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长 3 利用锐角三角函数的定义求解即可 总结反思 知识点一正切的定义 小结 4 2正切 图4 2 4 对边 邻边 知识点二特殊角的正切值 4 2正切 tan30 tan45 tan60 1 知识点三用计算器由正切值求角度 与用计算器由锐角的正 余弦值求角度相同 仅按的键不同 由正切值求角度时按键顺序应为 2ndF tan 数值 或 SHIFT tan 数值 知识点四锐角三角函数的概念 4 2正切 定义 我们把锐角 的正弦 余弦和正切统称为角 的锐角三角函数 取值范围 当 为锐角时 正弦 0 sin 1 余弦 0 cos 1 正切 tan 0 反思 4 2正切 图4 2 5 4 2正切