九年级数学下册 3.2 圆的对称性课件2 北师大版.ppt

圆的对称性 2 自主学习 1 将准备好的两个半径相等的圆的圆心重合 并固定好 两圆重合吗 然后将其中一个圆旋转任意一个角度 这时两个圆还重合吗 圆具有旋转不变性 一个圆旋转任意角度之后 都能与原来的图形重合 2 按下面的步骤做一做 1 在 O和 O 上分别作相等的圆心角 AOB和 A O B 然后将两圆的圆心固定在一起 2 将其中的一个圆旋转一个角度 使得OA与O A 重合 3 你发现了哪些等量关系 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 1 如何利用圆作正多边形 为什么 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 圆心角相等吗 你怎么看这个问题 3 如果弦相等呢 你能得出什么结论吗 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 合作探究 在 O中 AB CD是两条弦 OE AB OF CD 1 如果 AOB COD 则OE与OF的大小有什么关系 为什么 2 如果OE OF 那么AB和CD的大小有什么关系 AB与CD的大小有什么关系 AOB与 COD呢 2 如果OE OF 那么AB CD 理由是 OA OC OE OF Rt OAE Rt OCF AE CF 又 OE AB OF CD AB 2AE CD 2CF AB CD 讨论 在同圆或等圆中 这个前提下 将题设和结论中任何一项交换 所得命题是否成立 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中 有一组量相等 那么它们所对的其余各组量都分别相等 已知 如图 AB CD是 O的两条弦 OE OF为AB CD的弦心距 根据这节课所学的定理及推论填空 A B C F D E O 2 如果OE OF 那么 4 如果AB CD 那么 1 如果 AOB COD 那么 AOB CODAB CDOE OF 一 判断下列说法是否正确 1 相等的圆心角所对的弧相等 2 相等的弦所对的圆心角相等 3 相等的弧所对的弦相等 4 同圆或等圆中 相等的弦所对的弧相等 如图 CD垂直平分AB EF垂直平分AD GH垂直平分DB 下列结论中不正确的是 A B C D E F G H AAC CBBEC CGCAE ECDEA GB 圆心角的度数和它所对的弧的度数的相等 我们把顶点在圆心的周角等分成360份时 每一份的圆心角是1 的角 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等 所以整个圆也被等分成360份 我们把每一份这样的弧叫做1 的弧 知识拓展 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 知识应用 如图 在 O中 已知AC BD 求证 AE BF 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 你还能得出什么结论 知识应用 如图 点O是 EPF的平分线上的一点 以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A B和C D 求证 AB CD 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 证明 作OM AB ON CD M N为垂足 MPO NPOOM AB ON CD OM ON AB CD 知识应用 如图 A与 B是两个等圆 直线CF AB 分别交 A于点C D 交 B于点E F 求证 CAD EBF A B C D E F G H 1 下列命题中 正确的是A 长度相等的弧是等弧B 优弧大于劣弧C 直径是圆中最长的弦D 同圆或等圆中的弦一定相等 3 在 O中 圆心角 AOB 90 点O到弦AB的距离为4 那么 O的直径长为 4 在半径为2的 O中 有长为的弦AB 则此弦所对的圆心角 AOB为 A B C D M N O 如图M N为AB CD的中点 且AB CD 求证 AMN CNM O A B C D E F 已知AB和CD是 O的两条弦 OE和OF分别是AB和CD的弦心距 如果AB CD 那么OE和OF有什么关系 为什么 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 小结