九年级数学下册 28.2.1 点与圆的位置关系课件 华东师大版.ppt

点与圆的位置关系 探究 1 请你在练习本上画一个圆 然后任意作一些点 观察这些点和圆的位置关系 2 量一量这些点到圆心的距离 你发现了什么 设 O的半径为r 点到圆心的距离为d 则 点和圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 练习 已知圆的半径等于5厘米 点到圆心的距离是 1 8厘米2 4厘米3 5厘米 请你分别说出点与圆的位置关系 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 探究 1 1 过一个已知点A如何作圆 2 过点A所作圆的圆心在哪里 半径多大 可以作几个这样的圆 探究 2 1 过已知两点A B如何作圆 2 圆心A B两点的距离怎样 能用式子表示吗 圆心在哪里 过点A B两点的圆有几个 探究 3 1 过同一平面内三个点的情况会怎样呢 1 不在同一直线上的三点A B C 定理 过不在同一直线上的三点确定一个圆 2 过在同一直线上的三点A B C可以作几个圆 不能作出 阅读54页最后一段 完成一下填空 如图 O是 ABC的圆 ABC是 O的三角形 O是 ABC的心 它是的交点 到三角形的距离相等 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 经过三角形三个顶点可以画一个圆 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 circumcircle 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 circumcenter 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 想一想 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外心各在哪里 练习 例1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 经过不在一直线上的四点能作一个圆 练习 例2 填空 1 已知 O的半径为4 OP 3 4 则P在 O的 2 已知点P在 O的外部 OP 5 那么 O的半径r满足 3 已知 O的半径为5 M为ON的中点 当OM 3时 N点与 O的位置关系是N在 O的 内部 0 r 5 外部 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 思考 1 过三角形的三个顶点是否都可以作圆 为什么 2 一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个 为什么 3 三角形的外心有什么性质 它一定在三角形的内部吗 画图说明 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 作业 练习1 任意画一个三角形 然后再画这个三角形的外接圆 2 随意画出四点 其中任何三点都不在同一条直线上 是否一定可以画一个圆经过这四点 请举例说明 再见