九年级数学上册《24.2.1 点和圆的位置关系》课件 （新版）新人教版.ppt

今天继续讲点和圆的位置关系 如图 假设过同一条直线l上三点A B C可以作一个圆 设这个圆的圆心为P 那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上 又在线段BC的垂直平分线l2上 即点P为l1与l2的交点 而l1 l l2 l这与我们以前学过的 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 所以过同一条直线上的三点不能作圆 探究1 过同一条直线上的三点能作圆吗 反证法 假设命题的结论不成立 由此经过推理得出矛盾 由矛盾判定所作假设不正确 从而得到原命题成立 这种方法叫做反证法 经过同一直线的三点不能作出一个圆 命题 假设 经过同一直线的三点能作出一个圆 矛盾 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 过一点有两条直线垂直于已知直线 定理 例如 求证 平行于同一直线的两直线平行 如图 已知点a c b c求证 a b 探究2 经过四个点是不是一定能作圆 试画一画 所以经过四点不一定能作圆 4 1 如图 已知等边三角形ABC中 边长为6cm 求它的外接圆半径 2 如图 已知Rt ABC中 若AC 12cm BC 5cm 求的外接圆半径 1 如图 在 ABC中 ACB 90 AC 2cm BC 4cm CM是AB边中线 以C为圆心 以为半径画圆 则点A B M与 C的关系如何 学以致用 2 已知圆的半径为6 点P不在圆内 则线段OP的长度的取值范围是 OP 6 3 如图已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 3厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆上 D在圆外 C在圆外 2 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆上 C在圆外 3 以点A为圆心 5厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆内 C在圆上 C 4 正方形ABCD的边长为cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点C A 在 A上B 在 A内C 在 A外D 无法判断 提升 1 已知菱形 的对角线为AC和BD E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证E F G H四个点在同一个圆上 试一试 思路 要证明几个点在同一圆上 就是证明这几个点到某一个定点的距离相等 O