九年级数学上册 24.4.1 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆第十二课时24 4 1弧长和扇形面积 严格性对于数学家 就如道德之对于人 法国数学家 韦伊 一 新课引入 1 圆的周长公式C 2 圆的面积公式S 3 圆上任意的部分叫做弧 一段 1 2 二 学习目标 探索弧长 扇形面积公式 并会利用公式解决实际问题 了解扇形的概念 三 研读课文 认真阅读课本第111至113页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一弧长的计算 思考 圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧 1 的圆心角所对的弧长是 2 的圆心角所对的弧长是 3 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长是 360 三 研读课文 例1制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度L 结果取整数 知识点一弧长的计算 三 研读课文 知识点一弧长的计算 解 由图可知 R 900mm n 100 的长是 500 1570 mm 管道的展直长度L mm 2 700 1570 2970 三 研读课文 练一练 1 弧长相等的两段弧 填 是 或 不是 等弧 2 有一段弯道是圆弧形的 道长是12m 弧所对的圆心角是81 求这段圆弧的半径R 精确到0 1m 解 根据题意得 12 解得 R 8 5 m 故答案为 8 5m 不一定 三 研读课文 知识点二扇形的计算 由组成圆心角的和圆心角所对的所围成的图形叫做扇形 思考 圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积 360 两条半径 弧 三 研读课文 知识点二扇形的计算 设圆的半径为R 1 的圆心角所对的扇形面积 2 的圆心角所对的扇形面积 3 的圆心角所对的扇形面积 n 的圆心角所对的扇形面积 比较扇形面积公式和弧长公式 可以用弧长表示扇形的面积 三 研读课文 知识点二扇形的计算 例2如右图 水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 三 研读课文 知识点二扇形的计算 解 如图连接OA OB 作弦AB的垂直平分线 垂足为D 交AB与点C 连接AC OC 0 6m DC 0 3 OD m OD DC 又 AD DC AD是线段OC的 AC AO OC 从而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面积 OC DC 0 3 垂直平分线 三 研读课文 知识点二扇形的计算 S s扇形OAB 三 研读课文 练一练 如图 正三角形ABC的边长为a 点D E F分别为BC CA AB的中点 以A B C为圆心 以为半径作圆 求图中阴影部分的面积 解 边长为a 高就是 三角形面积 三角形内三个扇形正好拼成一个半圆 面积是 阴影面积就是 四 归纳小结 1 弧长计算公式 2 扇形面积计算公式 3 可以用弧长表示扇形的面积 4 学习反思 五 强化训练 1 一条弧所对的圆心角是 半径是R 则这条弧的长是 2 如果一条弧长等于R 它的半径是R 那么这条弧所对的圆心角度数为 45 五 强化训练 3 如果扇形的圆心角是230 那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 4 扇形的面积是它所在圆的面积的 这个扇形的圆心角的度数是 Thankyou 谢谢同学们的努力