九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件1 （新版）新人教版.ppt

茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢 圆的旋转不变性 圆绕圆心旋转任意角 都能够与原来的圆重合 图3 圆绕圆心旋转180 后仍与原来的圆重合 所以圆是中心对称图形 过点O作弦AB的垂线 垂足为M A B 顶点在圆心的角 叫圆心角 如 所对的弦为AB 图1 OM是唯一的 则垂线段OM的长度 即圆心到弦的距离 叫弦心距 图1中 OM为AB弦的弦心距 1 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 2 下列图中弦心距做对了的是 由上分析 任意给圆心角 对应出现四个量 圆心角 弧 弦弦心距 猜想 图2 1 射线OB与射线OB 重合吗 为什么 2 点A与A 点B与B 重合吗 为什么 4 OM与OM 呢 为什么 图4 如图 O和 O 是等圆 如果 AOB A O B 那么AB A B AB A B OM O M 为什么 圆心角定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 又根据弦心距的唯一性 得OM OM 图5 另外 对于等圆的情况 因为两个等圆可叠合成同圆 所以等圆问题可转化为同圆问题 命题成立 O B CD吗 弧AB与弧CD呢 条件 结论 在同圆或等圆中如果圆心角相等 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的弦心距相等 已知 如图 若 1 2 请你找出图中相等的劣弧和相等的弦 找一找 你能将 二等分吗 作法 作 的直径 探索1 点A B就把 两等分 用直尺和圆规把 四等分 作法 作 的直径 过点 作 交 于点 和点 点 就把 四等分 探索2 若按刚才这种方法把一个圆分成360份 问题 把360度的圆心角360等分 每一等分的圆心角是多少度 我们把1度的圆心角所对的弧叫做1度的弧 所以 n度的圆心角所对的弧叫做n度的弧 尝试练习1 1 在 O中 AD的度数为100 则 AOD BC的度数为 BOD 2 如图 的直径AB垂直于弦CD AB与CD相交于点E COD 1000 求BC AD的度数 B 解 OC OD OE CD 1 2 COD 1000 1 2 500 尝试练习2 挑战自我 3 如图 已知AB CD是 O的两条直径 弦DE AB 请说明CB BE的理由 小结 你今天学到了圆心角的哪些知识 作业 1 课后作业题 2 作业本 3 全效学习