九年级数学上册 25.2 用列举法求概率3课件 （新版）新人教版.ppt

25 2用列举法求概率第2课时 知识点一列表法求事件的概率 示范题1 2013 包头中考 甲 乙两人在玩转盘游戏时 把2个可以自由转动的转盘A B分别分成4等份 3等份的扇形区域 并在每一区域内标上数字 如图所示 指针的位置固定 游戏规则 同时转动两个转盘 当转盘停止后 若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时 甲胜 若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时 乙胜 如果落在分割线上 则需要重新转动转盘 1 试用列表的方法 求甲获胜的概率 2 请你判断该游戏对双方是否公平 思路点拨 1 转动转盘A 得到的各种结果做为横行 转动转盘B 得到的各种结果做为竖列 列表后得出事件的各种结果数 求出甲获胜的概率 2 求出乙获胜的概率 然后利用 1 中的结果比较两者获胜的概率是否相等 自主解答 1 列表如下 因为共有12种结果 其中 和是3的倍数 的结果有4种 所以P 甲胜 2 因为 和是4的倍数 的结果有3种 所以P 乙胜 因为所以这个游戏不公平 想一想 示范题1中用列表法求事件的概率 表中的 3 4 和 4 3 所表示的含义相同吗 提示 不相同 尽管在有些情况下的结果是相等的 但 3 4 和 4 3 不是相同的事件 备选例题 2013 茂名中考 在某校举行的 中国学生营养日 活动中 设计了抽奖环节 在一只不透明的箱子中有3个球 其中2个红球 1个白球 它们除颜色外均相同 1 随机摸出一个球 恰好是红球就能中奖 则中奖的概率是多少 2 同时摸出两个球 都是红球就能中特别奖 则中特别奖的概率是多少 解析 1 P 中奖 2 列表得 P 中特别奖 方法一点通 列表法求概率的 三个步骤 1 列表 分清一次试验所涉及的两个因素 一个为行标 另一个为列标 制作表格 2 计数 通过表格中的数据 分别求出某事件发生的数量n与该试验的结果总数m 3 计算 代入公式P A 知识点二用树状图求事件的概率 示范题2 甲口袋中装有两个相同的小球 它们的标号分别为2和5 乙口袋中装有两个相同的小球 它们的标号分别为4和9 丙口袋中装有三个相同的小球 它们的标号分别为1 6 7 从甲 乙 丙3个口袋中各随机地取出1个小球 若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长 求这些线段能构成三角形的概率 解题探究 1 从甲 乙和丙口袋中随机各取1个球 一共有几种情况 提示 一共有12种情况 标号分别是 2 4 1 2 4 6 2 4 7 2 9 1 2 9 6 2 9 7 5 4 1 5 4 6 5 4 7 5 9 1 5 9 6 5 9 7 2 三条线段符合什么条件就可以组成一个三角形 提示 两短边的和大于最长边 尝试解答 画树状图 如下 一共有12种情况 能够组成三角形的有4种情况 即能构成三角形的概率P 想一想 在一次试验中分为两个步骤 如果第一个步骤有2种可能性 第二个步骤有3种可能性 那么这个试验一共有几种可能性 有什么规律 提示 6种可能性 这个试验可能性的结果数等于每一个步骤结果数的乘积 备选例题 2013 淄博中考 假定鸟卵孵化后 雏鸟为雌与雄的概率相同 如果三枚卵全部成功孵化 则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是 解析 选B 画树状图如下 C代表雌鸟 X代表雄鸟 从树状图可以看出 一共有8种可能性 其中符合条件的有3种 即 方法一点通 用树状图求概率的 四个步骤 1 定 确定该试验的几个步骤 顺序 每一步可能产生的结果 2 画 列举每一环节可能产生的结果 得到树状图 3 数 数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n 4 算 代入公式P A