中考数学复习第二部分题型研究题型五几何探究题类型二平移变换问题课件.ppt

第二部分题型研究 题型五几何探究题 类型二平移变换问题 例2 2017青岛 已知 Rt EFP和矩形ABCD如图 摆放 点P与点B重合 点F B P C在同一直线上 AB EF 6cm BC FP 8cm EFP 90 如图 EFP从图 的位置出发 沿BC方向匀速运动 速度为1cm s EP与AB交于点G 同时 点Q从点C出发 沿CD方向匀速运动 速度为1cm s 过点Q作QM BD 垂足为H 交AD于点M 连接AF PQ 当点Q停止运动时 EFP也停止运动 设运动时间为t s 0 t 6 解答下列问题 1 当t为何值时 PQ BD 思维教练 要求t为何值时PQ BD 可先假设PQ BD 从而根据平行线分线段成比例得到 进而解方程即可 例2题图 解 1 根据题意 BP CQ tcm DQ 6 t cm PC 8 t cm 当PQ BD时 即 解得t 当t s时 PQ BD 2 设五边形AFPQM的面积为y cm2 求y与t之间的函数关系式 思维教练 要求五边形AFPQM的面积y与t之间的函数关系式 可考虑用面积拼接法 将y表示成S ABF S矩形ABCD S PCQ S QDM即可 2 QM BD HDQ DQH 90 四边形ABCD是矩形 ADC 90 HDQ ADB 90 ADB DQM tan DQM tan ADB 即 DM DQ 6 t FP BC 8 FB FP BP 8 t y S ABF S矩形ABCD S PCQ S QDM FB AB AB BC PC CQ QD DM 8 t 6 6 8 8 t t 6 t 6 t t2 t 3 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使S五边形AFPQM S矩形ABCD 9 8 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 思维教练 根据五边形AFPQM的面积与矩形ABCD的面积比 得到五边形AFPQM的面积 从而代入 2 中函数表达式 解方程即可 3 存在 S矩形ABCD 48 S五边形AFPQM 54 则t2 t 54 解得t1 2 t2 18 舍 当t 2时 S五边形AFPQM S矩形ABCD 9 8 4 在运动过程中 是否存在某一时刻t 使点M在线段PG的垂直平分线上 若存在 求出t的值 若不存在 请说明理由 思维教练 根据点M在线段PG的垂直平分线上 得到MG MP 进而在直角三角形中利用勾股定理分别表示MG2和MP2 建立方程求解即可 4 如解图 连接MG MP 过点M作MN BC于点N tan GPB GB t AG 6 t 在Rt AGM中 由勾股定理得MG2 AG2 AM2 6 t 2 8 6 t 2 MN BC 则四边形MNCD是矩形 NC MD 6 t PN PC NC 8 t 6 t t 在Rt MPN中 由勾股定理得PM2 PN2 MN2 2 62 点M在PG的垂直平分线上 MG MP 6 t 2 8 6 t 2 2 62 整理得t2 2t 0 解得t1 t2 0 舍 则当t 时 点M在线段PG的垂直平分线上 例2题解图