中考数学总复习 第一章 数与式 第1讲 实数及其有关概念课件.ppt

数学 第1讲实数及其有关概念 山西专用 2 实数的有关概念 1 数轴 如图 规定了原点 正方向和 的直线叫做数轴 其中实数和数轴上的点一一对应 2 相反数 只有符号不相同的两个数互为相反数 即实数a的相反数是 0的相反数是0 a与b互为相反数 a b 单位长度 a 0 3 绝对值 定义 数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值 记作 a 性质 距离 1 3 科学记数法 近似数 1 科学记数法 定义 把数x写成a 10n 1 a 10 且n为整数 的形式 这种记数方法叫做科学记数法 其中a是整数位数只有一位的数 即1 a 10 当 x 1时 n为正整数 等于数x的整数部分的位数减1 当 x 1时 n为负整数 其绝对值等于数x中非0数字前面所有0的个数 包含小数点前的0 或将原数变为a时小数点向右平移的位数 2 近似数一个近似数 到哪一位 就说这个数精确到哪一位 四舍五入 4 有理数的运算 1 有理数的加法 法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加为0 一个数加0 仍得这个数 运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 2 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数 即a b a b 3 有理数的乘法 法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与0相乘 都得0 运算律 a 乘法交换律 ab b 乘法结合律 ab c a ac c 乘法分配律 a b c ab ac ba 倒数 绝对值 A 命题点2 科学记数法1 2016 山西5题3分 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星 据科学研究 火星距离地球的最近距离约为5500万千米 这个数据用科学记数法可表示为 A 5 5 106千米B 5 5 107千米C 55 106千米D 0 55 108千米 导学号02052001 2 2012 山西4题2分 为了实现街巷硬化工程高质量 全覆盖 山西省2012年1 4月公路建设累计投资92 7亿元 该数据用科学记数法可表示为 A 0 927 1010元B 92 7 108元C 9 27 1011元D 9 27 109元 B D 3 2013 山西4题2分 起重机将质量为6 5t的货物沿竖直方向提升了2m 则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为 g 10N kg A 1 3 106JB 13 105JC 13 104JD 1 3 105J 导学号02052002 4 2014 山西9题3分 PM2 5是指大气中直径小于或等于2 5 m 1 m 0 000001m 的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 它们含有大量有毒 有害物质 对人体健康和大气环境质量有很大危害 2 5 m用科学记数法可表示为 A 2 5 10 5mB 0 25 10 7mC 2 5 10 6mD 25 10 5m D C 命题点3 有理数的运算1 2015 山西1题3分 计算 3 1 的结果是 A 2B 2C 4D 42 2013 山西1题2分 计算 2 3 的结果是 A 6B 6C 1D 5 导学号02052003 D B D B B 例2 2016 衢州 据统计 2015年 十 一 国庆长假期间 衢州市共接待国内外游客约319万人次 与2014年同比增长16 43 数据319万用科学记数法表示为 A 3 19 105B 3 19 106C 0 319 107D 319 106 分析 带计数单位的科学记数法 先将计数单位转化为数字 再将转化后的数据用科学记数法的表示方法进行表示 方法指导 用科学记数法表示一个带有计数 量 单位的数时 先把计数 量 单位转化为数字 再用科学记数法表示 常用的计数单位有 1亿 108 1万 104 计量单位有 1mm 10 3m 1 m 10 6m 1nm 10 9m等 B 对应训练 1 纳米是一种长度单位 1纳米 10 9米 已知某种植物花粉的直径约为15000纳米 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 A 1 5 10 13米B 15 10 6米C 1 5 10 5米D 1 5 10 6米2 2016 山西百校联考一 据教育部网站报道 为贯彻落实 国务院关于进一步完善城乡义务教育经费保障机构的通知 国发 2015 67号 确保2016年春季开学城乡义务教育学校正常运转 中央财政提前下达2016年第二批城乡义务教育补助经费预算110 21亿元 数据110 21亿元用科学记数法表示为 元 导学号02052004 C 1 1021 1010